Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Broj elemenata skupa – probni prijemni ETF 2021.

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Broj elemenata skupa – probni prijemni ETF 2021.

Postod Chung » Ponedeljak, 14. Jun 2021, 17:14

Probni prijemni ispit ETF – 13. jun 2021.
2. zadatak


Dakle, ovo je bio jedan od zadataka na jucerasnjem probnom prijemnom za ETF. Iako bi ovo trebalo da bude jedan od laksih zadataka, ja nisam znao da ga uradim. Vjezbao sam malo skupove, ali me ovde muci pojavljivanje kompleksnih brojeva, pa ako neko moze da mi pomogne, bio bih zahvalan.

Ako je:
[dispmath]S=\left\{z\in\mathbb{C}\mid z^5=1,\left|z\right|\leq1\right\}[/dispmath] onda je broj elemenata skupa jednak:
Tacan odgovor: [inlmath]5[/inlmath]
Chung  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Broj elemenata skupa – probni prijemni ETF 2021.

Postod Chung » Ponedeljak, 14. Jun 2021, 21:57

Za sve koje ovo zanima zadatak se radi preko De Moavrove formule, odnosno prebacivanja kompleksnog broja u trigonometrijski oblik i koristenja formula za stepenovanje istog.
Chung  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Broj elemenata skupa – probni prijemni ETF 2021.

Postod miletrans » Ponedeljak, 14. Jun 2021, 22:38

Nema ni potrebe za Moavrovom formulom. Zadatak glasi samo da se odredi koliko ima rešenja, a ne da se odredi koja su to rešenja. Dovoljno je da znamo da će u kompleksnom domenu jednačina [inlmath]n[/inlmath]-tog stepena imati [inlmath]n[/inlmath] rešenja. U ovom konkretnom slučaju, rešenja predstavljaju temena pravilnog petougla oko koga je opisana kružnica poluprečnika [inlmath]1[/inlmath] sa centrom u koordinatnom početku. Jedno teme je tačka [inlmath](1,0)[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 504
Zahvalio se: 51 puta
Pohvaljen: 590 puta


Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 06. Avgust 2021, 05:50 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs