Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Ispitivanje relacija u skupu R

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Ispitivanje relacija u skupu R

Postod Acim » Utorak, 12. Oktobar 2021, 22:57

Zdravo,
Zadatak glasi: Ispitati koje osobine imaju sledeće relacije skupa [inlmath]R[/inlmath]:
[dispmath]\rho _1=\left\{\left(x,x^2\right)|x\in \mathbb{R}\right\}[/dispmath]
Treba odrediti da li je refleksivna, tranzitivna, simetrične/antisimetrična i da li je funkcija.

Na predavanju su ovo generalno rešavali geometrijskom interpretacijom, međutim, lično nisam pouzdan u taj način rešavanja, jer generalno ne baratam geometrijom toliko savršeno, pa me zanima da li ove osobine mogu da se utvrde ubacivanjem određenih brojeva (u ovom i sličnom tipu zadataka)? Ako da, na koji način i šta bih u tome trebao da obratim posebno pažnju? Znači, samo su mi smernice potrebne, ne rešenje zadatka.

Ako pretpostavim da može da se reši zamenom brojeva, kako bih to mogao da iskoristim npr i u sledeća [inlmath]2[/inlmath] primera, koja su za nijansu drugačija, tj. drugačiji im je koncept u odnosu na 1. primer;
[dispmath]\rho =\left\{\left(x,y\right)\in \mathbb{R}^2|max\left\{x,y\right\}=1\right\}[/dispmath]

Takođe, najnejasnija varijanta bi mi bila:
[dispmath]\rho =\left\{\left(x,y\right)\in \mathbb{R}^2|x\cdot y>0\right\}[/dispmath]
Za poslednji primer da dodam da je poznato da je proizvod [inlmath]2[/inlmath] broja [inlmath]>0[/inlmath] ako su oba pozitivna ili oba negativna, ali ne vidim kako bih to mogao da primenim u daljem rešavanju.

Hvala puno unapred na izdvojenom vremenu i izvinjavam se ako sam previše primera postavio. Pretpostavljam da se generalno svi rade na sličan način a da nije preko geometrije.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 224
Zahvalio se: 123 puta
Pohvaljen: 52 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 16. Oktobar 2021, 23:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs