MATEMANIJA

Ako bi neko mogao da mi napise sve skupove i podskupove brojeva, koji skup je podskup kojeg itd..
moze i slika sa onim krugovima.

Hvala.

@pele123, dobro došao na forum, dobio si brz i vrlo lep odgovor, ali ću te zamoliti da radi budućih postova pročitaš naš Pravilnik, kako se ne bi više dešavalo da pitanje postaviš na pogrešnom mestu.
Rubrika „Pitanja, predlozi, zapažanja...“ odnosi se isključivo na funkcionisanje samog foruma i nije predviđena za pitanja u vezi s matematikom. Premestiću zato ovu temu na mesto koje je adekvatnije – u rubriku „Teorija skupova“.
Takođe, molim te da ubuduće obratiš pažnju i na tačku 6. Pravilnika.

P.S. „Slika sa onim krugovima“ se zove Venov dijagram.

pentagram142857 je napisao:

[inlmath]\mathbb{N}[/inlmath] - prirodni brojevi ([inlmath]1,2,3,4,\ldots[/inlmath]) (Nula nije prirodan broj)

Nije uvek tako. Naime, to zavisi od toga kako uvedemo (definisemo) prirodne brojeve. Neko tu ukljuci i nulu, neko i ne (ali nema opsteg pravila).

Pogledah malo bolje prethodni dijagram i imam jednu zamerku. Prema tom dijagramu, dalo bi se zaključiti da skup [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] nije samo unija skupova [inlmath]\mathbb{Q}[/inlmath] i [inlmath]\mathbb{I}[/inlmath], već da ima i neke elemente izvan ta dva skupa. Drugim rečima, da postoje realni brojevi koji su racionalni, realni brojevi koji su iracionalni i realni brojevi koji nisu ni racionalni ni iracionalni – što, naravno, ne može biti tačno. Realni brojevi su ili racionalni, ili iracionalni.
Prema tome, ona oblast na dijagramu koja je unutar [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath], a izvan [inlmath]\mathbb{Q}[/inlmath] i [inlmath]\mathbb{I}[/inlmath] – zapravo je prazan skup i ne bi na dijagramu trebalo da bude predstavljena nikakvom površinom. Mada vidim po netu da ima dosta sličnih slika s tom greškom.

Druga, stvar – dok su oznake [inlmath]\mathbb{N}[/inlmath], [inlmath]\mathbb{Z}[/inlmath], [inlmath]\mathbb{Q}[/inlmath], [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath] i [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath] standardne, oznaka [inlmath]\mathbb{I}[/inlmath] za skup iracionalnih brojeva nije standardna (ne koriste je svi autori), dok neki autori tu oznaku koriste za skup imaginarnih brojeva, pa tu može doći do zabune. Zato bi bilo bolje (i nedvosmislenije) skup iracionalnih brojeva predstavljati kao [inlmath]\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}[/inlmath] (svi realni brojevi koji nisu racionalni brojevi).

Zato bih prikazao dijagram bez tog skupa [inlmath]\mathbb{I}[/inlmath], a kome je još dodat i skup kompleksnih brojeva [inlmath]\mathbb{C}[/inlmath], kao nadskup (proširenje) skupa realnih brojeva [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath]:


Kao što je na dijagramu predstavljeno, [inlmath]\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}[/inlmath].
Skup iracionalnih brojeva bi, dakle, bio [inlmath]\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}[/inlmath], tj. sve ono što je na dijagramu unutar skupa [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath], a izvan skupa [inlmath]\mathbb{Q}[/inlmath] (realni brojevi koji nisu racionalni).