Opet ja. Zadatak glasi dokazati da je skup gust u [inlmath]\mathbb{R}[/inlmath]. [inlmath]S=\left(\frac{a+b}{5^c}\right)[/inlmath] pri cemu [inlmath]c[/inlmath] pripada skupu prirodnih brojeva, a [inlmath]a,b[/inlmath] skupu cijelih brojeva. E to smo radili tako sto trebamo da dokazemo postoji broj [inlmath]s[/inlmath] iz skupa [inlmath]S[/inlmath],tako da vazi:
[inlmath]m<s<n[/inlmath], pri cemu su [inlmath]m[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath] realni brojevi. Kada to iskoristim u ovom primjeru dobijam da je: [inlmath]m\cdot5^c<a+b<n\cdot5^c[/inlmath]. E sad kad smo radili primjer na vjezbama stavili smo da je razlike lijeve i desne strane nejednakosti veca od [inlmath]1[/inlmath], samo sto je tada u sredini ove nejednakosti bio samo jedan broj, a ovdje imam [inlmath]a+b[/inlmath]. Da li to mijenja nesto?