qualizz je napisao:Kako to da ako [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath] nisu podskup skupa [inlmath]A[/inlmath] važi da se [inlmath]4[/inlmath] nalazi u skupu [inlmath]A[/inlmath]?
Ne vidim da je iko to tvrdio. Da se [inlmath]4[/inlmath] nalazi u skupu [inlmath]A[/inlmath] sledi iz toga što [inlmath]4[/inlmath] pripada preseku skupova [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].
Možda te buni ovaj deo, koji je neprecizan:
primus je napisao:[dispmath]\left\{4,6\right\}\not\subseteq A\;\Longrightarrow\;6\notin A[/dispmath]
Naime, [inlmath]\left\{4,6\right\}\not\subseteq A[/inlmath] nije dovoljan podatak da bismo zaključili da [inlmath]6\notin A[/inlmath], već se to može zaključiti na osnovu još jednog datog podatka, da je [inlmath]4\in A[/inlmath].
Dakle, preciznije bi bilo to zapisati ovako,
[dispmath]4\in A\;\land\;\{4,6\}\not\subseteq A\;\Longrightarrow\;6\notin A[/dispmath] Isto tako, i
primus je napisao:[dispmath]\left\{5,6\right\}\not\subseteq B\setminus A\;\Longrightarrow\;5\notin B\setminus A[/dispmath]
trebalo bi da bude napisano kao
[dispmath]6\in B\setminus A\;\land\;\{5,6\}\not\subseteq B\setminus A\;\Longrightarrow\;5\notin B\setminus A[/dispmath] a isto tako i
primus je napisao:[dispmath]5\notin B\setminus A\;\Longrightarrow\;5\notin B[/dispmath]
da bude napisano kao
[dispmath]5\notin A\cap B\;\land\;5\notin B\setminus A\;\Longrightarrow\;5\notin B[/dispmath]
Srdjan01 je napisao:[inlmath]A[/inlmath] nije podskup [inlmath]B[/inlmath]
Jeste tačno da [inlmath]A[/inlmath] nije podskup [inlmath]B[/inlmath], ali na osnovu čega si to zaključio?
Može se ovaj zadatak rešiti i inutitivnije, s manje logičkog računa, ako se podatak da je [inlmath]A\cap B=\{1,2,3,4\}[/inlmath] predstavi Venovim dijagramom:
- Venov dijagram.png (1.48 KiB) Pogledano 792 puta
Dakle, preostalo je još utvrditi kako peticu i šesticu rasporediti u [inlmath]A\setminus B[/inlmath] (na dijagramu obeleženo žuto) i u [inlmath]B\setminus A[/inlmath] (na dijagramu obeleženo plavo). Za to raspoređivanje postoje četiri mogućnosti,
- i petica i šestica idu u [inlmath]A\setminus B[/inlmath]
- petica ide u [inlmath]A\setminus B[/inlmath], a šestica u [inlmath]B\setminus A[/inlmath]
- petica ide u [inlmath]B\setminus A[/inlmath], a šestica u [inlmath]A\setminus B[/inlmath]
- i petica i šestica idu u [inlmath]B\setminus A[/inlmath]
a zatim se vrlo lako proveri koja je jedina od ovih mogućnosti koja zadovoljava sve zadate uslove.