Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TEORIJA SKUPOVA

Tranzitivnost relacije

[inlmath]C\backslash\left(A\cap B\right)=\left(C\backslash A\right)\cup\left(C\backslash B\right)[/inlmath]

Tranzitivnost relacije

Postod nikola01 » Utorak, 27. Oktobar 2020, 18:21

Imam problem oko jednog zadatka, verovatno je jednostavan ali uopšte nemam ideju kako da započnem...
Zadatak glasi:
Neka je [inlmath]A=\{1,2,3,4,5,6\}[/inlmath] i [inlmath]x=\{(4,1),(3,4),(2,6),(2,5)\}[/inlmath]. Odrediti skup [inlmath]x_1[/inlmath] sa najmanjim brojem uredjenih parova tako da [inlmath]x/x_1[/inlmath] bude tranzitivna relacija u skupu [inlmath]A[/inlmath].
Rešenje je: [inlmath]x_1=\{(3,4)\}[/inlmath] ili [inlmath]x_1=\{(4,1)\}[/inlmath]
Znam šta je tranzitivnost, ali nikako ne znam kako to ovde da primenim. Čak sam nacrtao i sliku ali ne razumem... Hvala unapred
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tranzitivnost relacije

Postod Daniel » Nedelja, 08. Novembar 2020, 02:27

nikola01 je napisao:tako da [inlmath]x/x_1[/inlmath] bude tranzitivna relacija

Ovde je sigurno upotrebljena pogrešna oznaka, trebalo bi da stoji [inlmath]x\setminus x_1[/inlmath] (razlika skupova [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]x_1[/inlmath]).

Šta ovde „remeti“ tranzitivnost? Remete je uređeni parovi [inlmath](3,4)[/inlmath] i [inlmath](4,1)[/inlmath], jer da bi tranzitivnost važila moralo bi iz [inlmath](3,4)[/inlmath] i [inlmath](4,1)[/inlmath] da sledi [inlmath](3,1)[/inlmath], međutim relacija [inlmath]x[/inlmath] ne sadrži uređeni par [inlmath](3,4)[/inlmath].
Zbog toga, da bi [inlmath]x[/inlmath] mogla biti tranzitivna, potrebno je „ukloniti“ ili uređeni par [inlmath](3,4)[/inlmath], ili uređeni par [inlmath](4,1)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na TEORIJA SKUPOVA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 18 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:10 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs