Pozdrav svima!
Ponizno trazim za pomoc. Pise vam matorka koji se vratila u skolu nakon mnogo godina. I bojim se da sam pravo ispala iz stosa. Svaka i mala pomoc je dobrodosla.
Mnogo hvala!
1. Kako mogu pokazati da: (vidjela sam mnogo slicnih primjera, ali nisam u stanju docu do zavrsne linije koja pokazuje jednakost)
[dispmath]A=B\iff A\cup B=A\cap B[/dispmath]
2. Zadatak glasi:
Koji od sljedecih podskupova od [inlmath]\mathbb{R}^2[/inlmath] definiraju [inlmath]f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/inlmath] i zasto?
ps. Ako nije problem, sto bi trebalo predstavljati "kvadrat od skupa realnih brojeva"?
1. [inlmath]\Gamma_1=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x=1\right\}[/inlmath]
2. [inlmath]\Gamma_2=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid y=1\right\}[/inlmath]
3. [inlmath]\Gamma_3=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x^2=y\right\}[/inlmath]
4. [inlmath]\Gamma_4=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x=y^2\right\}[/inlmath]
5. [inlmath]\Gamma_5=\left\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid xy=1\right\}[/inlmath]
6. [inlmath]\Gamma_6=\Gamma_5\cup\{(0,0)\}[/inlmath]
3. (proizvoljni zadatak)
nadite 2 skupa [inlmath]X[/inlmath] i [inlmath]Y[/inlmath] tako da vrijedi preduvijet
[dispmath]X\cup\{3,4,5\}=\{1,3,4,5,6,8,9\}[/dispmath]