Pozdrav svima. Nova sam na forumu, a potrebna mi je pomoc oko zadatka iz teorije skupova. Zadatak glasi:
Na skupu [inlmath]\mathbb{R}^2=\mathbb{R}\times\mathbb{R}[/inlmath] definisane su relacije [inlmath]\rho[/inlmath] i [inlmath]\sigma[/inlmath] sa
[dispmath](x_1,y_1)\rho(x_2,y_2)\iff x_1<x_2\;\lor\;(x_1=x_2\;\land\;y_1<y_2)[/dispmath] i
[dispmath](x_1,y_1)\sigma(x_2,y_2)\iff x_1\le x_2\;\land\;y_1\le y_2[/dispmath] Dokazati da su [inlmath]\rho[/inlmath] i [inlmath]\sigma[/inlmath] relacije uredjenja, pri cemu je uredjenje [inlmath]\rho[/inlmath] linearno (totalno), a [inlmath]\sigma[/inlmath] to nije. Odrediti supremum i infimum skupa [inlmath]A=[0,1)\times[0,1)[/inlmath] ako postoje u odnosu na relacije [inlmath]\rho[/inlmath] i [inlmath]\sigma[/inlmath].
E sad, znam da je portrebno provjeriti da su relacije refleksivne, antisimetricne i tranzitivne, ali vec kod refleksivnosti nailazim na problem. Takodje, bune me i supremum i infimum u ovom zadatku. Bila bih zahvalna kad bi neko napisao rjesenje i pojasnio. Hvala unaprijed. Prvi put pisem u Latexu pa vidim da nesto nije u redu, ali ne znam popraviti.