Zadatak glasi:
Neka je zadat skup [inlmath]A=\{1,2,3,4,5\}[/inlmath] i neka je njegova relacija [inlmath]\rho=\left\{\left(1,1\right),\left(2,2\right),\left(3,3\right),\left(4,4\right),\left(5,5\right),\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(1,5\right),\left(2,4\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right)\right\}[/inlmath].
Ispitati da li je ova relacija RAT i ako jeste, nacrtati Haseov dijagram i ispitati njegov minimum, maksimum, najveći i najmanji element.
Proverom utvrđujemo da relacija ispunjava uslove RAT-a. Poslednji zahtev bi znao. Samo sam taj deo u prethodnom postu i naglašavao, a dijagram sam prepisao bio da bih prvo taj deo shvatio, a sada i sam dijagram.
Ono što me buni kod ovog zadatka (i generalno kod prethodnog posta) je na koji način se crta sam Haseov dijagram?
Pre svega, na koji način se ređaju brojevi, u smislu koji idu uspravno, a koji sa strane? Konkretno, shvatio sam jedan deo kod tog dijagrama, a to je taj da treba izbrisati svaku tranzitivnost između elemenata, ali i kad to uradim, ne znam kako da poređam i da "finiširam" sam dijagram.
Evo moje početne slike:
Sa slike vidimo da tranzitivnost ima sledeće oblike:
[inlmath]\left(1,2\right)[/inlmath] i [inlmath]\left(2,4\right)[/inlmath] tj. [inlmath]\left(1,4\right)[/inlmath], [inlmath]\left(1,3\right)[/inlmath] i [inlmath]\left(3,4\right)[/inlmath] tj. [inlmath]\left(1,4\right)[/inlmath], [inlmath]\left(1,4\right)[/inlmath] i [inlmath]\left(4,4\right)[/inlmath] tj. [inlmath](1,4)[/inlmath] ('oće me duplikati ) i slično za ostale:
[dispmath]\left(1,5\right),\left(2,4\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right)[/dispmath] Sve navedene oblike sam precrtao na grafiku (crvena boja) i sad kako završni deo, tj koja je caka u ređanju elemenata?