Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod ayrakith » Sreda, 07. April 2021, 19:21

U elipsu [dispmath]\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1[/dispmath] upisan je jednakostranicni trougao, cije jedno teme je [inlmath]A(6,0)[/inlmath]. Nadji ostale tacke trougla.

Kako trougao pripada elipsi [dispmath]\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1[/dispmath] probao sam da napravim sistem i dobijem trazene tacke, ali ocigledno nesto propustam. Tacke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] su [inlmath]B(\frac{6}{7}, \frac{12\sqrt3}{7})[/inlmath], [inlmath]C(\frac{6}{7}, -\frac{12\sqrt3}{7})[/inlmath]
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod Frank » Sreda, 07. April 2021, 19:24

Dobro došao na forum! :)
Imali smo taj zadatak ovde.
Naravano, ako treba dodatno pojašnjenje, slobodno reci.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 447
Zahvalio se: 219 puta
Pohvaljen: 287 puta

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod ayrakith » Sreda, 07. April 2021, 19:30

Frank je napisao:Dobro došao na forum! :)
Imali smo taj zadatak ovde.
Naravano, ako treba dodatno pojašnjenje, slobodno reci.


Treba mi i dodatno pojasnjenje :unsure:
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod Frank » Sreda, 07. April 2021, 19:37

Za početak, da li znaš da napišeš jednačinu prave koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] i sa pozitivnim delom [inlmath]x-[/inlmath] ose gradi ugao od [inlmath]150^\circ[/inlmath]?
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 447
Zahvalio se: 219 puta
Pohvaljen: 287 puta

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod ayrakith » Sreda, 07. April 2021, 20:10

Ako gradi ugao od [inlmath]150^\circ[/inlmath], onda nam je [inlmath]k = \text{arctg} 150^\circ[/inlmath] tj.[inlmath]-\frac{\sqrt3}{3}[/inlmath] Pa možemo preko formule za jednačinu prave kroz jednu tačku dobiti da [inlmath]y= -\frac{\sqrt3}{3}x + 2\sqrt3[/inlmath] Ako se ne varam.
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod Frank » Sreda, 07. April 2021, 20:20

Tako je. Koordinate tačke [inlmath]B[/inlmath] (pripada I kvadrantu) ćeš dobiti rešavanjem sistema jednačina [dispmath]y= -\frac{\sqrt3}{3}x + 2\sqrt3\\ \frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1[/dispmath] Budući da je elipsa u osnovnom položaju simetrična u odnosu na koordinate ose, [inlmath]x[/inlmath] koordinata tačke [inlmath]C[/inlmath] će biti jednaka [inlmath]x[/inlmath] koordinati tačke [inlmath]B[/inlmath], dok će [inlmath]y[/inlmath] koordinata tačke [inlmath]C[/inlmath] biti simetrična, u odnosu na [inlmath]x[/inlmath] osu, [inlmath]y[/inlmath]-koordinati tačke [inlmath]B[/inlmath].
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 447
Zahvalio se: 219 puta
Pohvaljen: 287 puta

Re: U elipsu upisan je jednakostranični trougao sa poznatim temenom A

Postod ayrakith » Sreda, 07. April 2021, 20:31

Sada mi je jasno, hvala na pomoći :D
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. April 2021, 05:52 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs