Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Tacka koja je na najmanjoj udaljenosti u odnosu na dvije tacke

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Tacka koja je na najmanjoj udaljenosti u odnosu na dvije tacke

Postod AlexFerguson » Nedelja, 20. Februar 2022, 12:04

Na pravcu [inlmath]x-2y-2=0[/inlmath] odredi tacku za koju je zbir udaljenosti od tacaka [inlmath]M(-4,2)[/inlmath] i [inlmath]N(3,3)[/inlmath] najmanji.

Nemam pocetnu ideju za ovaj zadatak, pa bih molio nekog da mi objasni od pocetka do kraja :)
Btw, sutra radim test tako da bih bio zahvalan ako neko danas odgovori :d
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Tacka koja je na najmanjoj udaljenosti u odnosu na dvije tacke

Postod Daniel » Nedelja, 20. Februar 2022, 19:37

  • Na pravoj [inlmath]x-2y-2=0[/inlmath] postavi neku tačku [inlmath]T(x_T,y_T)[/inlmath];
  • Zbir rastojanja tačke [inlmath]T[/inlmath] od tačaka [inlmath]M[/inlmath] i [inlmath]N[/inlmath] izrazi preko koordinata tačke [inlmath]T[/inlmath];
  • [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu tačke [inlmath]T[/inlmath] izrazi preko njene [inlmath]x[/inlmath]-koordinate (koristeći činjenicu da ta tačka pripada pravcu [inlmath]x-2y-2=0[/inlmath]);
  • Time si posmatrani zbir rastojanja sveo na funkciju promenljive [inlmath]x_T[/inlmath]; sada samo treba naći ono [inlmath]x_T[/inlmath] za koje se dobije minimum posmatranog izraza, a to se postiže izjednačavanjem njegovog prvog izvoda s nulom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 9021
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4980 puta
Pohvaljen: 4812 puta

Re: Tacka koja je na najmanjoj udaljenosti u odnosu na dvije tacke

Postod Fare » Nedelja, 20. Februar 2022, 23:01

Pretpostavljam da si 3. razred, pa će ti možda ovaj postupak odgovarati:
  • Ako su tačke sa različitih strana prave tražena tačka je presek date prave i prave određene tim dvema tačkama.
  • Ako su tačke sa iste strane prave, odredi tačku simetričnu jednoj od datih tačaka u odnosu na datu pravu. Idi na prethodni postupak.
Mislim da je tražena tačka [inlmath]\left(2,0\right)[/inlmath]

(Ako zamenom koordinata tačaka u implicitnu jednačinu prave dobiješ isti predznak onda su tačke sa iste strane prave.)
Fare  OFFLINE
 
Postovi: 37
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 41 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 27. Maj 2022, 15:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs