Jedan vektor tražene ravni već imamo, njega direktno očitamo iz date jednačine prave

To je onda [inlmath](2,1,3)[/inlmath]

a drugi odredimo na osnovu koordinata dve tačke koje pripadaju toj ravni. Koordinate jedne od tačaka te ravni su nam već zadate, [inlmath]T\left(0,-1,0\right)[/inlmath], a drugu odredimo opet iz jednačine prave[dispmath]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}[/dispmath]

Eh jos ovo nisam sigurna oko ove koordinate druge tacke te ravni, da li su to [inlmath](1,0,-1)[/inlmath]? :/ ili kako

indira-aa je napisao:To je onda [inlmath](2,1,3)[/inlmath]

s tim da komponente vektora pišeš unutar izlomljenih zagrada, za razliku od koordinata tačaka koje pišeš u oblim zagradama.
Dakle, [inlmath]\left<2,1,3\right>[/inlmath].

indira-aa je napisao:Eh jos ovo nisam sigurna oko ove koordinate druge tacke te ravni, da li su to [inlmath](1,0,-1)[/inlmath]? :/ ili kako

Evoo mojih rezultata:

znaci imam vektor normale iscitan iz jednacine prave [inlmath](2,1,3)[/inlmath].. koordinate jedne tacke su [inlmath]T(0,-1,0)[/inlmath], a iz jednačine ravni drugu tačku imamo a to je [inlmath](1,0,-1)[/inlmath]-...pa mi je onda drugi vektor normale npr m[inlmath](1,1,-1)[/inlmath] sad uradim vektorski proizvod 2 vektora normale.. i dobijem [inlmath]-4i+5j+k[/inlmath], tj. [inlmath](-4,5,1)[/inlmath], gdje je [inlmath]-4=A,\;5=B,\;1=C[/inlmath].. I uvrstim to u jednačinu dobijem [inlmath]-4x+5y+z+D=0[/inlmath]..IZ TOGA SLIJEDI DA JE [inlmath]D=5[/inlmath]..

I uvrstim to u opsti oblik jednacine rani:
i dobijem [dispmath]4x-5y-z-5=0[/dispmath]

indira-aa je napisao:znaci imam vektor normale iscitan iz jednacine prave [inlmath](2,1,3)[/inlmath]..

Nije to vektor normale, već vektor pravca (ili, kako vi kažete, vektor smera) prave čija nam je jednačina zadata.

indira-aa je napisao:koordinate jedne tacke su [inlmath]T(0,-1,0)[/inlmath], a iz jednačine ravni drugu tačku imamo a to je [inlmath](1,0,-1)[/inlmath]

Ne iz jednačine ravni, već iz jednačine prave.

indira-aa je napisao:-...pa mi je onda drugi vektor normale npr m[inlmath](1,1,-1)[/inlmath]

Opet, nije to vektor normale, već neki vektor koji pripada traženoj ravni.

indira-aa je napisao:sad uradim vektorski proizvod 2 vektora normale..

Isto...

indira-aa je napisao:i dobijem [inlmath]-4i+5j+k[/inlmath], tj. [inlmath](-4,5,1)[/inlmath], gdje je [inlmath]-4=A,\;5=B,\;1=C[/inlmath].. I uvrstim to u jednačinu dobijem [inlmath]-4x+5y+z+D=0[/inlmath]..

indira-aa je napisao:IZ TOGA SLIJEDI DA JE [inlmath]D=5[/inlmath]

Iz čega sledi da je [inlmath]D=5[/inlmath]?

indira-aa je napisao:I uvrstim to u opsti oblik jednacine rani:
i dobijem [dispmath]4x-5y-z-5=0[/dispmath]

Da, pošto si prethodno odredila vrednost za [inlmath]D[/inlmath], ali ti ovde nedostaje taj deo postupka kojim se određuje [inlmath]D[/inlmath].

I ne zaboravi da vektore, kad ih pišeš kao skup njihovih komponenata, pišeš u izlomljenim, a ne u oblim zagradama. Znači, ne [inlmath]\left(2,1,3\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<2,1,3\right>[/inlmath]; ne [inlmath]\left(1,1,-1\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<1,1,-1\right>[/inlmath]; ne [inlmath]\left(4,5,1\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<4,5,1\right>[/inlmath]...
Na taj način ih razlikujemo od koordinata tačaka, koje pišemo u oblim zagradama.

I ne zaboravi da vektore, kad ih pišeš kao skup njihovih komponenata, pišeš u izlomljenim, a ne u oblim zagradama. Znači, ne [inlmath]\left(2,1,3\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<2,1,3\right>[/inlmath]; ne [inlmath]\left(1,1,-1\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<1,1,-1\right>[/inlmath]; ne [inlmath]\left(4,5,1\right)[/inlmath], već [inlmath]\left<4,5,1\right>[/inlmath]...
Na taj način ih razlikujemo od koordinata tačaka, koje pišemo u oblim zagradama.

Da da rekao si mi to vec, samo nisam znala kako se pisu, pa sam nasla poslije tek u latexu kako se pisu.. a da vektor pravca, ne normalee.. aa D sam ovako dobila:
[dispmath]-4x+5y+z+D=0[/dispmath]Mnozenjem s [inlmath](-1)[/inlmath] imam:[dispmath]4x-5y-z-D=0[/dispmath]Sada uvrstim koordinate zadane tačke [inlmath]T[/inlmath], pa imam da je:[dispmath]0+5-0-D=0[/dispmath][dispmath]5-D=0[/dispmath][dispmath]-D=-5[/dispmath][dispmath]D=5[/dispmath].. Da li je ispravno?

indira-aa je napisao:Sada uvrstim koordinate zadane tačke [inlmath]T[/inlmath], pa imam da je:[dispmath]0+5-0-D=0[/dispmath]

E, pa to, u tome je ključ, to sam hteo da vidim.

Sve OK.