Gamma je napisao:Pokusavao sam raditi ovako kao Daniel da dobijem kvadratnu jednacinu i da preko extrema nadjem najvecu vrijednost. Ali nije islo.
Ako misliš na onaj prvi zadatak, s parabolom, u njemu i ne možeš dobiti kvadratnu jednačinu, jer se dobija kubna, [inlmath]P=2y-\frac{y^3}{2}[/inlmath]. U drugom zadatku, s pravougaonikom upisanim u trougao, dobije se kvadratna jednačina, [inlmath]P=-\frac{3}{8}x^2+3x[/inlmath], pa kod njega možeš birati hoćeš li raditi preko prvog izvoda (kao i taj zadatak s parabolom), ili preko formula za teme kvadratne jednačine.
Gamma je napisao:A Daniele meni ovde nista nije jasno kako si ti ovo radio kako zaokrenes ovu sliku i zamjenes [inlmath]x[/inlmath] sa [inlmath]y[/inlmath].
Pročitao sam sve postove ove teme, ali nisam uspeo da pronađem ništa sa zaokretanjem slike i zamenom [inlmath]x[/inlmath] sa [inlmath]y[/inlmath], možeš li citirati taj deo?
Gamma je napisao:Po ovome tvome kada si povrsinu predstavio kao kvadratnu funkciju [inlmath]P=-\frac{3}{8}x^2+3x[/inlmath] i kada izrazim extrem tj. maximalnu vrijednost dobijem nesto sasvim deseto [inlmath]X_T=4[/inlmath] a [inlmath]Y_T=6[/inlmath]. Kako ?
Dobio si upravo ono što i treba da se dobije u tom zadatku. Jedna stranica pravogaonika maksimalne površine zaista jeste [inlmath]x=4[/inlmath], a ta maksimalna površina je [inlmath]P_{\mbox{max}}=6[/inlmath]. Možda te zbunjuje ovo [inlmath]y_T[/inlmath], to nije stranica [inlmath]y[/inlmath] pravougaonika, nego je to njegova površina, a ovde je tako obeležena jer je predstavljena kao kvadratna funkcija stranice [inlmath]x[/inlmath]. Ako te ovako zbunjuje, možeš to slobodno napisati kao [inlmath]x_T=-\frac{b}{a}[/inlmath] i [inlmath]P_T=\frac{4ac-b^2}{4a}[/inlmath]. I treba da se dobije [inlmath]x_T=4[/inlmath] i [inlmath]P_T=6[/inlmath], što bi isto dobio i kad bi radio preko prvog izvoda:
[dispmath]P'=\left(-\frac{3}{8}x^2+3x\right)'=-\frac{3}{4}x+3=0\quad\Rightarrow\quad\frac{\cancel 3}{4}x=\cancel 3\quad\Rightarrow\quad x=4[/dispmath][dispmath]x=4\quad\Rightarrow\quad P_{\mbox{max}}=-\frac{3}{8}\cdot 4^2+3\cdot 4=-6+12=6[/dispmath]
Mada maksimalnu površinu nema ni potrebe računati, jer se u tom zadatku i ne traži.
I onda, kad si našao [inlmath]x[/inlmath], nađeš i drugu stranicu [inlmath]y[/inlmath] preko već napisane formule [inlmath]y=3-\frac{3}{8}x[/inlmath], a odatle i traženi obim pravougaonika.
