MATEMANIJA

Evo jos jednog:

Date su prave [inlmath]l_1:\:y=-x+3;\;l_2:\:y=2x-4[/inlmath]. Ispitati koje od sledecih tacaka pripadaju datim pravama: [inlmath]A(1, 2)[/inlmath], [inlmath]B(2, 0)[/inlmath] i [inlmath]C(0, 3)[/inlmath].

Ovde stvarno nemam ideju sta bih mogla da uradim,da li posebno treba da se ubacuju koeficijenti u formulu [inlmath]y-y_2=k(x-x_2)[/inlmath] i da li postoji neka formula kada su 2 jednacine u pitanju koje se seku u tacki a da se ne zna da li su normalne ili tako nesto?

Samo uvrstiš [inlmath]x[/inlmath]- i [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu tačke umesto [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] u zadatu jednačinu prave i proveriš da li je jednačina zadovoljena. Ako jeste – tačka pripada pravoj, ako nije zadovoljena – tačka ne pripada pravoj.

Primer: tačka [inlmath]A\left(1,2\right)[/inlmath]. Njena [inlmath]x[/inlmath]-koordinata je [inlmath]1[/inlmath], a [inlmath]y[/inlmath]-koordinata je [inlmath]2[/inlmath]. Uvrstimo to u jednačinu jedne i u jednačinu druge prave:
[dispmath]l_1:\;y=-x+3\quad\Rightarrow\quad 2=-1+3\quad\Rightarrow\quad 2=2\quad\top[/dispmath]
[inlmath]\Rightarrow\quad A\left(2,1\right)[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]l_1[/inlmath].
[dispmath]l_2:\;y=2x-4\quad\Rightarrow\quad 2=2\cdot 1-4\quad\Rightarrow\quad 2=2-4\quad\Rightarrow\quad 2=-2\quad\bot[/dispmath]
[inlmath]\Rightarrow\quad A\left(2,1\right)[/inlmath] ne pripada pravoj [inlmath]l_2[/inlmath].

Sad to isto ispitaš i za preostale dve tačke...