MATEMANIJA

Pozdrav,imam zadatak : uzajamni odnos izmedju prave [inlmath]p:\:\begin{cases}x-2z-3=0\\y-2z=0\end{cases}[/inlmath] i ravan: [inlmath]q:\:x+3y-z+4=0[/inlmath].
Mene zanima kako sada odredjujem [inlmath]l[/inlmath] [inlmath]m[/inlmath] [inlmath]n[/inlmath] iz ove prave?Ja sam milsil da treba iz ove prave [inlmath]x-2z-3=1,-2,-3[/inlmath].
Hvala!

Prva jednačina ti daje vezu između promenljive [inlmath]x[/inlmath] i promenljive [inlmath]z[/inlmath]:
[dispmath]2z=x-3[/dispmath]
Isto tako, druga jednačina daje vezu između [inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath]:
[dispmath]2z=y[/dispmath]
Iz veze [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath], kao i iz veze [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath], možeš izvući jednačinu prave:
[dispmath]\begin{array}{l}
2z=x-3\\
2z=y
\end{array}\quad\Rightarrow\quad x-3=2z=y\quad\Rightarrow\quad\enclose{box}{\frac{x-3}{2}=\frac{y-0}{2}=\frac{z-0}{1}}[/dispmath]

---

[inlmath]x-2z-3=1,-2,-3[/inlmath] nema nikakve logike, jer su [inlmath]1,-2,-3[/inlmath], redom, koeficijent uz [inlmath]x[/inlmath], koeficijent uz [inlmath]z[/inlmath] i slobodan član. Znači, iz njih ništa ne možemo saznati, zato nam i jeste neophodna i ona druga jednačina.