MATEMANIJA

Napisati jednačinu ravni [inlmath]\beta[/inlmath] koja prolazi kroz tačke [inlmath]P(1,1,1)[/inlmath] i [inlmath]Q(0,1,-1)[/inlmath] i normalna je na ravan [inlmath]α:\:x+y+z-1=0[/inlmath].

napisala sam 3 jednacine:
[dispmath]A+B+C+D=0\\
B-C+D=0\\
A+B+C=0[/dispmath]
i kada ih sredim dobijem da mi je
[dispmath]D=0\\
A=-2B\\
C=B[/dispmath]
nije mi jasno šta da radim dalje

Pa, to je to. Sad samo dobijene vrednosti uvrstiš u opšti oblik jednačine ravni, [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath], čime dobiješ
[dispmath]-2Bx+By+Bz=0[/dispmath]
a pošto, kao i kod svake druge jednačine, tako isto i kod jednačine ravni, možemo i levu i desnu stranu podeliti istom vrednošću različitom od nule, tako ćemo ovde podeliti obe strane sa [inlmath]B[/inlmath] i dobiti:
[dispmath]-2x+y+z=0[/dispmath]
a mogli smo podeliti i sa [inlmath]-B[/inlmath], potpuno svejedno:
[dispmath]2x-y-z=0[/dispmath]
I jedno i drugo predstavlja tačno rešenje za jednačinu tražene ravni.