MATEMANIJA

Kako da odredim projekciju prave(u kanonskom obliku) na ravan [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath], ako je ta prava data kao presek dve ravni.
Hvala unapred.

Prvo moraš odrediti presek te dve ravni kako bi dobio jednačinu te prave čiju projekciju tražiš.
Zatim kroz tu pravu postaviš ravan takvu da je ta ravan normalna na ravan [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath]. Presek te ravni i ravni [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath] predstavljaće traženu projekciju.

Da li prava ciju projekciju trazim prodire kroz ravan ili lezi na njoj?Kako bih nasao jednacinu ravni koju postavljam ? Da li je u daljem delu rada potrebno naci presek prave(ciju projekciju trazim) i ravni koju postavljam, naranvo treba mi i vektor te ravni, kako bih nasao jednacinu te ravni koja mi je potrebna za presek sa ravni [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath]
Nadam se da pitanja nisu zbunjujuca ...Izvinite zbog velikog broja pitanja ali zaista mi je hitno

Kepec je napisao:Da li prava ciju projekciju trazim prodire kroz ravan ili lezi na njoj?

Jednačina ravni je data u opštim brojevima, a pretpostavljam i jednačina prave (mada je nisi napisao), tako da na to pitanje nije moguće dati odgovor.
Ali, kada bismo umesto opštih brojeva imali konnkretne vrednosti, tada, ako rešavanjem sistema jednačina koji čine jednačina prave i jednačina ravni ne dobijamo rešenja, to znači da prava ne prodire ravan, niti leži na njoj (znači, paralelna je s tom ravni). Ako dobijemo jedinstveno rešenje, znači da prava prodire ravan i to rešenje predstavljaće koordinate tačke prodora. Ako dobijamo neodređen sistem (beskonačno rešenja), znači da prava leži na ravni.

Kepec je napisao:Kako bih nasao jednacinu ravni koju postavljam ?

Tako što njen vektor normale treba da bude normalan na vektor normale ravni [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath] i normalan na pravu. Čim je normalan na ta dva pravca, znači da ima isti pravac kao i njihov vektorski proizvod.

Kepec je napisao:Da li je u daljem delu rada potrebno naci presek prave(ciju projekciju trazim) i ravni koju postavljam,

Presek prave i ravni koju postavljaš kroz tu pravu – uvek je ta prava.

Kepec je napisao:naranvo treba mi i vektor te ravni, kako bih nasao jednacinu te ravni koja mi je potrebna za presek sa ravni [inlmath]Ax+By+Cz+D=0[/inlmath]

Tako je – prvo odrediš vektor normale te ravni, kao što sam ti upravo i napisao.

Moze li ovaj zadatak da se uradi preko snopa ravni?

Može, ali je ovako jednostavnije.