MATEMANIJA

Tačke [inlmath]A(7,1)[/inlmath] i [inlmath]B(-1,3)[/inlmath] su temena osnovice jednakokrakog trougla [inlmath]ABC[/inlmath], pri čemu teme [inlmath]C[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]x-y-4=0[/inlmath]. Proizvod koordinata tačke [inlmath]C[/inlmath] je?
Rešenje: [inlmath]-4[/inlmath]
Iskoristila sam osobinu jednakokrakog trougla da je visina ujedno i simetrala osnovice i našla koordinate tačke [inlmath]M(3,2)[/inlmath] kojom sam označila podnožje visine. Našla sam jednačinu prave kroz tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] ([inlmath]x+4y-11=0[/inlmath]). Pošto je visina normalna na osnovicu, koeficijent pravca prave je [inlmath]4[/inlmath]. U preseku prave koja određuje visinu i date prave je teme [inlmath]C\left(\frac{14}{5},-\frac{6}{5}\right)[/inlmath].
Ne znam kako bi se drugačije moglo rešiti, a ne uspevam da pronađem grešku.

[dispmath]AC=BC[/dispmath]
znas da [inlmath]C[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]x-y-4=0[/inlmath] tako da jednu koordinatu mozes izraziti preko druge i uvrstiti u prvu jednacinu [inlmath]AC=BC[/inlmath]

imas negdje gresku, jednacina prave koja prolazi kroz tacke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] je tacna kao i koeficijent pravca visine trougla... tacne su ti i koordinate tacke [inlmath]M[/inlmath], na kraju treba da dobijes da je jednacina prave kojoj pripada visina trougla [inlmath]y=4x-10[/inlmath]

kada rijesis sistem:
[dispmath]y=4x-10\\
y=x-4[/dispmath]
dobijes rjesenje: [inlmath]C(2;-2)[/inlmath]

-u prethodnom postu sam ti dao drugi nacin rjesavanja ovog zadatka...

Pogresno sam resila sistem
Hvala