Naci jednacinu kruznice (prijedlog za jednostavniji nacin rada)
Poslato: Subota, 27. Jun 2015, 20:40Ovako zadatak glasi:
Naci jednacinu kruznice, na kojoj lezi tacka [inlmath]A\left(4,6\right)[/inlmath], i ima tangetnu [inlmath]4x-3y-16=0[/inlmath], dok joj centar lezi na [inlmath]Oy[/inlmath] osi.
Ovako ja znam da uradim zadatak koristeci sledecu forumulu:
[dispmath]r^2\left(1+k^2\right)=\left(kp-q+n\right)^2[/dispmath]
U nju uvrstim umjesto [inlmath]r^2[/inlmath]:
[inlmath]x^2+\left(y-q\right)^2=r^2[/inlmath], a za vrijednosti [inlmath]x,y[/inlmath] stavim [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath].
Onda dobijem relativno komplikovanu kvadratnu jednacinu koju bez digitrona moram raditi malo duze (svaki minut znaci na prijemnom), nju rijesim i dobije dvije vrijednosti za [inlmath]q[/inlmath].
[inlmath]q=3;\;q=\frac{174}{8}[/inlmath] i dalje je lako izracunati [inlmath]r[/inlmath].. no postoji li neki brzi nacin da ovo rijesim?
Naci jednacinu kruznice, na kojoj lezi tacka [inlmath]A\left(4,6\right)[/inlmath], i ima tangetnu [inlmath]4x-3y-16=0[/inlmath], dok joj centar lezi na [inlmath]Oy[/inlmath] osi.
Ovako ja znam da uradim zadatak koristeci sledecu forumulu:
[dispmath]r^2\left(1+k^2\right)=\left(kp-q+n\right)^2[/dispmath]
U nju uvrstim umjesto [inlmath]r^2[/inlmath]:
[inlmath]x^2+\left(y-q\right)^2=r^2[/inlmath], a za vrijednosti [inlmath]x,y[/inlmath] stavim [inlmath]4[/inlmath] i [inlmath]6[/inlmath].
Onda dobijem relativno komplikovanu kvadratnu jednacinu koju bez digitrona moram raditi malo duze (svaki minut znaci na prijemnom), nju rijesim i dobije dvije vrijednosti za [inlmath]q[/inlmath].
[inlmath]q=3;\;q=\frac{174}{8}[/inlmath] i dalje je lako izracunati [inlmath]r[/inlmath].. no postoji li neki brzi nacin da ovo rijesim?