MATEMANIJA

Neka je [inlmath]A[/inlmath] tacka prodora pravea: [inlmath]\frac{x-a}{2}=\frac{y+z}{1}=\frac{z+5}{1}[/inlmath] kroz ravan [inlmath]\pi:\;2x+3y-z+2=0[/inlmath]. Odrediti ravan u odnosu na koju su tacke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B(1,6,2)[/inlmath] simetrice jedna u odnosu na drugu.
Ja sad krenem prvo da odredim tacku prodora (predstavim iz prave [inlmath]x,y,z[/inlmath] preko [inlmath]t[/inlmath] i zamenim u jednacinu ravni) i dobijem [inlmath]A(-1,-2,-6)[/inlmath]. Tacka [inlmath]S[/inlmath] je srediste prave [inlmath]AB[/inlmath] pa je [inlmath]S(1,6,2)[/inlmath] i ona pripada toj ravni u odnosu na koju su [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] simetricne, i za vektor normale uzmem vektor normale vec date ravni i pomocu tacke [inlmath]S[/inlmath] i vektora normale prave [inlmath]\pi[/inlmath] dobijem jednacinu trazene ravni [inlmath]2x+3y-z-8=0[/inlmath]. Da li je ovo ispravan postupak?

U preseku prave [inlmath]\frac{x-a}{2}=\frac{y+z}{1}=\frac{z+5}{1}[/inlmath] i ravni [inlmath]\pi:\;2x+3y-z+2=0[/inlmath] ne dobije se tačka [inlmath]A\left(-1,-2,-6\right)[/inlmath].
Dalje nisam ni gledao.

[inlmath]\frac{x-1}{2}[/inlmath] umesto [inlmath]\frac{x-a}{2}[/inlmath]
opala mi skroz koncentracija

Ni u preseku prave [inlmath]\frac{x-1}{2}=\frac{y+z}{1}=\frac{z+5}{1}[/inlmath] i ravni [inlmath]\pi:\;2x+3y-z+2=0[/inlmath] ne dobije se tačka [inlmath]A\left(-1,-2,-6\right)[/inlmath].
Dobije se tačka [inlmath]A\left(-1,5,-6\right)[/inlmath].

S tim, da sam prilično uveren da jednačina prave ne glasi ni kako je sad napisana, [inlmath]\frac{x-1}{2}=\frac{y+{\color{red}z}}{1}=\frac{z+5}{1}[/inlmath].

Temu zaključavam zbog kršenja tačke 11. Pravilnika, uz isto obrazloženje koje sam dao i u ovoj temi.

I ovu i onu drugu temu otključavam, uz opomenu (detaljnije o tome na toj drugoj temi).

I onda, kako na kraju glasi jednačina prave? Molim te, proveri da li si je dobro napisala pre nego što je postuješ.

Pa kad to razjasnimo, krećemo da radimo.