MATEMANIJA

Odrediti jednacinu prave [inlmath]b[/inlmath] koja sadrzi tacku [inlmath]B(2,1,1)[/inlmath] i sece pravu [inlmath]a:\;\frac{x-1}{5}=\frac{y-1}{-7}=\frac{z}{-4}[/inlmath].
Sad ovo moze da se radi preko uslova kad se dve prave seku i preko one formule za ugao, pa se resi sistem.. Ali da li postoji neki drugi nacin da se nadje vektor pravca prave [inlmath]b[/inlmath]?

Kroz zadatu tačku moguće je povući beskonačno mnogo pravih koje seku neku zadatu pravu.
Prema tome, ovaj zadatak ima beskonačno mnogo rešenja.

izostavila sam pod pravim uglom

... I time direktno prekršila tačku 11. Pravilnika, koja izričito kaže da tekst zadatka mora biti jasno i precizno napisan i da mora sadržati sve potrebne podatke.

Ako već očekuješ da ti se pomogne, onda je najmanje što se od tebe očekuje to da nekoliko puta pročitaš svoj post pre slanja i proveriš jesi li nešto od podataka izostavila, ili negde napravila grešku u kucanju.

Budući da si u vrlo kratkom vremenskom roku (45 minuta) postavila čak dva zadatka s nepotpunim tekstom ili netačnim podacima (taj drugi zadatak je na ovom linku), obe teme ću zaključati.

Dok moderatorski tim ne odluči drugačije.

Dogovorili smo se u moderatorskom timu da ti teme otključamo, budući da si se ipak potrudila i oko Latexa, a i da si prilično detaljno izložila svoja razmišljanja o rešavanju tih zadataka. Ipak, imaš opomenu zbog pomenute tačke 11. Pravilnika, na koju se od tebe očekuje da u budućim postovima više obratiš pažnju.

Što se zadatka tiče – mislim da je najjednostavniji način da postaviš ravan normalnu na pravu [inlmath]a[/inlmath], a koja sadrži tačku [inlmath]B[/inlmath]. Zatim odrediš prodor prave [inlmath]a[/inlmath] kroz tu ravan. Na kraju kroz tu tačku prodora i tačku [inlmath]B[/inlmath] povučeš traženu pravu [inlmath]b[/inlmath].

Drugi način određivanja vektora pravca tražene prave [inlmath]b[/inlmath] bio bi da se uoči da tražena prava [inlmath]b[/inlmath] pripada ravni određenoj pravom [inlmath]a[/inlmath] i vektorom [inlmath]\vec{BC}[/inlmath], gde je [inlmath]C[/inlmath] tačka koja pripada pravoj [inlmath]a[/inlmath] (a koja nije tačka preseka pravih [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath]).
Time smo uočili tri komplanarna vektora. A znamo da za tri komplanarna vektora važi da im je mešoviti proizvod jednak nuli...

Iz tog uslova, kao i iz uslova normalnosti prave [inlmath]b[/inlmath] na pravu [inlmath]a[/inlmath] (skalarni proizvod njihovih vektora pravaca jednak nuli) odredimo vektor pravca prave [inlmath]b[/inlmath]...