MATEMANIJA

Zdravo drustvo. Imam problem sa ovim zadatkom:

Odrediti jednačinu prave [inlmath]l[/inlmath] koja sadrži tačku [inlmath]M[/inlmath] i siječe pravu [inlmath]p[/inlmath] pod pravim ugom, a zatim odrediti jednačinu ravni koja sadrži tačku [inlmath]M[/inlmath] i pravu [inlmath]l[/inlmath] ako je [inlmath]M(-3,-2,-1)[/inlmath], [inlmath]L(2,1,-1)[/inlmath] i prava [inlmath]p[/inlmath]:
[dispmath]p:\begin{cases}
x+y+z-1=0\\
x-y+2z+2=0
\end{cases}[/dispmath]
Jednacinu prave [inlmath]p[/inlmath] napisem u kanonskom obliku i tu dobijem koordinate vektora pravca, iz uslova okomitosti pravih [inlmath]l[/inlmath] i [inlmath]p[/inlmath] dobijem da je
[inlmath]3k=l[/inlmath]
([inlmath]k,l,m[/inlmath] su koordinate vektora pravca prave [inlmath]l[/inlmath]).
Ovde stanem i ne znam sta dalje trebam da uradim.

Pozdrav
Zar ne reče, nakon što si ovde zamoljen da koristiš Latex, da ćeš ubuduće to i činiti?
Dodao sam Latex tvom postu – složićeš se da ovako izgleda mnogo preglednije i lakše za snalaženje.

Što se tiče tvog pitanja,

integral2000 je napisao:Jednacinu prave [inlmath]p[/inlmath] napisem u kanonskom obliku i tu dobijem koordinate vektora pravca, iz uslova okomitosti pravih [inlmath]l[/inlmath] i [inlmath]p[/inlmath] dobijem da je
[inlmath]3k=l[/inlmath]
([inlmath]k,l,m[/inlmath] su koordinate vektora pravca prave [inlmath]l[/inlmath]).
Ovde stanem i ne znam sta dalje trebam da uradim.

ne znam kako si došao do toga da je [inlmath]3k=l[/inlmath], ali ovde smo pre mesec dana imali identičnu situaciju (nalaženje prave koja sadrži datu tačku i normalna je na datu pravu), i tu sam opisao dva načina rešavanja.

Bi li pokušao da uradiš na neki od ta dva načina (najbolje na oba – kako radi vežbe, tako i radi potvrde dobijenog rezultata), pa da nam javiš da l' si uspeo?

---

Drugi deo zadatka,

integral2000 je napisao:a zatim odrediti jednačinu ravni koja sadrži tačku [inlmath]M[/inlmath] i pravu [inlmath]l[/inlmath]

očigledno nije dobro formulisan – jer, ako ravan sadrži pravu [inlmath]l[/inlmath], tada će svakako sadržati i tačku [inlmath]M[/inlmath], budući da tačka [inlmath]M[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]l[/inlmath], tako da je to suvišan podatak. Prema tome, ovako kako si napisao pitanje, takvih ravni može biti beskonačno mnogo, jer se kroz jednu pravu može postaviti beskonačno mnogo ravni.
Takođe, zbog čega su date koordinate nekakve tačke [inlmath]L[/inlmath], kad se tačka [inlmath]L[/inlmath] ne spominje ni u jednom pitanju?
Molim te da vodiš računa i o tački 11. Pravilnika.