MATEMANIJA

Zadana je linearna funkcije [inlmath]x+3y-4=0[/inlmath]
a)napisati u segmetnom,eksplicitnom obliku i nacrtati graf
b)Odrediti nult-točku i tok funkcije
c)za koje vrijednosti [inlmath]x[/inlmath] je ispunjenja nejednakost [inlmath]f(x)\leq-4[/inlmath]

segmetni
[dispmath]x+3y=4\quad\setminus\div4[/dispmath][dispmath]\frac{x}{4}+\frac{y}{\frac{4}{3}}=1[/dispmath]
eksplicitni
[dispmath]x+3y-4=0[/dispmath][dispmath]3y=-x+4\quad\setminus\div3[/dispmath][dispmath]y=-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}[/dispmath]
nult točka
[dispmath]x+3y-4=0[/dispmath][dispmath]3y=-x+4\quad\setminus\div3[/dispmath][dispmath]y=-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}=0\div3[/dispmath][dispmath]-x+4=0[/dispmath][dispmath]X_0=4[/dispmath]
tok funkcije
[dispmath]k=-\frac{1}{3}[/dispmath][dispmath]k<0[/dispmath]
funkcija je padajuća

može li neko objasniti kako da izračunam ovo pod c)

Sve si tacno izracunao, a pod c) ide ovako
Uslov nejednacine je [inlmath]f\left(x\right)\le-4\iff y\le-4[/inlmath]
Ti si tacno odredio [inlmath]y[/inlmath] i njega uvrstis u nejednacinu.
[dispmath]-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\le-4\\
-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}+\frac{12}{3}\le0\\
-\frac{1}{3}x+\frac{16}{3}\le0\\
-\left(\frac{x-16}{3}\right)\le0\\
\frac{x-16}{3}\ge0\\
x\ge16\\
\Rightarrow\;x\in\left[16,+\infty\right)[/dispmath]

zeljko_mo je napisao:segmetni
[dispmath]x+3y=4\quad\setminus\div4[/dispmath][dispmath]\frac{x}{4}+\frac{y}{\frac{4}{3}}=1[/dispmath]

nult točka
[dispmath]x+3y-4=0[/dispmath][dispmath]3y=-x+4\quad\setminus\div3[/dispmath][dispmath]y=-\frac{x}{3}+\frac{4}{3}=0\div3[/dispmath][dispmath]-x+4=0[/dispmath][dispmath]X_0=4[/dispmath]

Radi određivanja nult točke nije bilo potrebe da radiš od samog početka. Mislim, nije pogrešno, ali je nepotrebno. Kada si već našao segmentni oblik, tada iz njega odmah možeš očitati [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu nult točke. U opštem slučaju, kada segmentni oblik glasi [inlmath]\displaystyle\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/inlmath], tada grafik funkcije seče [inlmath]x[/inlmath]-osu na rastojanju [inlmath]a[/inlmath] od koordinatnog početka, tj. tačka preseka grafika s [inlmath]x[/inlmath]-osom je [inlmath]\left(a,0\right)[/inlmath], te odmah vidiš da je [inlmath]x[/inlmath]-koordinata nult točke jednaka [inlmath]a[/inlmath].
U ovom slučaju, pošto je segmentni oblik [inlmath]\displaystyle\frac{x}{4}+\frac{y}{\frac{4}{3}}=1[/inlmath], odmah vidimo da je [inlmath]x[/inlmath]-koordinata nult točke jednaka [inlmath]4[/inlmath].

I, kao što ti u drugoj temi napomenuh, kaže se segmentni a ne segmetni, jer ta reč nije nastala od reči segmet, već od reči segment.

Herien Wolf je napisao:Ti si tacno odredio [inlmath]y[/inlmath] i njega uvrstis u nejednacinu.
[dispmath]-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\le-4\\
-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}+\frac{12}{3}\le0\\
\vdots[/dispmath]

Može tako kako ti je Herien Wolf pokazao, a može i ovako:
[dispmath]\left.-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\le-4\quad\right/\cdot3\\
-x+4\le-12\\
\vdots[/dispmath]
Sam vidi koji ti je način lakši, sasvim je svejedno, bitno je samo da se dobije tačan rezultat...

dali je dovoljno da samo napišem ovo i da prođem ispit
[dispmath]\left.-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\le-4\quad\right/\cdot3[/dispmath][dispmath]-x+4\le-12[/dispmath][dispmath]x\ge16[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\;x\in\left[16,+\infty\right)[/dispmath]

Naravno da nije dovoljno.
Da bi prošao ispit, potrebno je da tačno odgovoriš i na većinu ostalih ispitnih pitanja.

ali za koje je vrijednosti [inlmath]x[/inlmath] ispunjena nejednakost,zanima me dali će profesor na ispitu priznati ovo
[dispmath]\left.-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\le-4\quad\right/\cdot3[/dispmath][dispmath]-x+4\le-12[/dispmath][dispmath]x\ge16[/dispmath][dispmath]\Rightarrow\;x\in\left[16,+\infty\right)[/dispmath]

To zavisi vec do profesora, ali po meni je dovoljno (za domen [inlmath]x[/inlmath] u zadatoj nejednacini).

zeljko_mo je napisao:zanima me dali će profesor na ispitu priznati ovo

Aman. Shvati da se ne piše „dali“, nego se piše „da li“. Zar je toliko teško poštovati osnovna pravopisna pravila?

Kako si me bio pitao, tako sam ti ja i odgovorio. A ako je tvoje pitanje hoće li ti ovaj odgovor biti priznat ako ga tako napišeš – da, biće priznat.