MATEMANIJA

Imam problem oko ovog zadatka. Ako moze neko da pomogne, zahvalan bih bio. Makar neka pocetna ideja.
Jedna stranica kvadrata je [inlmath]x+3y-5=0[/inlmath]. Centar kvadrata je [inlmath]S(-1,0)[/inlmath]. Odrediti jednacine ostalih stranica kvadrata.
Hvala unaprijed.

Neka moja ideja bi bila sledeća: nađeš jednačinu kružnice s centrom u tački [inlmath]S[/inlmath], takve da tangira datu pravu. To će biti kružnica koja je upisana u traženi kvadrat.
Zatim stranice određuješ iz uslova da su to tangente na tu kružnicu. Pri tome, znaš da je koeficijent pravca dveju paralelnih pravih jednak, a koeficijenti pravca dveju normalnih pravih stoje u odnosu [inlmath]\displaystyle k_1=-\frac{1}{k_2}[/inlmath].

Mozda je jednostavniji nacin da nadjes koeficijente od preostale 3 prave i da koristis uslov da su sve 3 preostale stranice jednako udaljene od centra kao i prva

Ovo se opet svede na ono sto je @Daniel pricao ali mislim da je ovako malo jednostavnije za shvatiti..

Rega je napisao:Jedna stranica kvadrata je [inlmath]x+3y−5=0[/inlmath].

Ovo je neprecizno. Trebalo bi postaviti da se jedna stranica kvadrata (koja je konačna i tačno određena veličina) nalazi na datoj pravoj.
U svemu ostalom se slažem s Danielom i Sinišom, uslov normalnosti je zakon. I za ovaj zadatak i za slične.