MATEMANIJA

Zadatak glasi:
Naći jednačinu prave koja prolazi kroz presek prave [inlmath]3x+2y-6=0[/inlmath] i ordinatne ose, a paralelna je sa pravom [inlmath]x-2y-5=0[/inlmath].

Nazvaću pravu [inlmath]3x+2y-6=0[/inlmath] sa [inlmath]p[/inlmath], a [inlmath]x-2y-5=0[/inlmath] sa [inlmath]q[/inlmath].
Jednačinu prave [inlmath]p[/inlmath] mogu prebaciti u eksplicitni oblik i dobicu [inlmath]k[/inlmath] da je [inlmath]-3\over2[/inlmath]. Ali ne znam da li mi uopšte treba taj podatak jer ne znam šta da radim sa njim.
Onda ako prava [inlmath]p[/inlmath] seče ordinatu onda je [inlmath]x_y=0[/inlmath] što znači da je [inlmath]y=n[/inlmath]. A ja ne znam koliki je odsečak na ordinati.
Ne znam šta da radim, znam da je [inlmath]k_q=\frac{1}{2}[/inlmath] što znači da je i [inlmath]k[/inlmath] od ''nepoznate'' prave isto [inlmath]k=\frac{1}{2}[/inlmath]. Ali problem je u tome što ne znam kako da dođem do tačke preseka između ordinate, prave [inlmath]p[/inlmath] i nepoznate prave.

EDIT: Jedino što mi pada na pamet je da [inlmath]x=0[/inlmath] uvrstim u jednačinu prave [inlmath]p[/inlmath] i tako da dobijem koordinate na [inlmath]y[/inlmath] osi.
EDIT 2: Pokušavam da rešim ovaj zadatak ceo dan, i tek kad sam odlučio da tražim pomoć na forumu uspeo sam da ga rešim, izvinjavam se za spamovanje, ali ne znam kako da obrišem ovaj topic što sam napravio.

Nema potrebe za brisanjem Nenade, sigurno ce nekom drugom biti od koristi. Niti ima potrebe za bilo kakvim izvinjenjem, tvoji postovi su bas onakvi kakvi i tezimo da budu na Matematniji.

Hajde samo napisi sta si dobio kao presecnu tacku, tj. kao konacno resenje, da bismo mogli proveriti da si sve tacno uradio.

Pa vi ljudi ste divni xD
Presečna tačka prave [inlmath]p[/inlmath], ordinate i nepoznate prave je [inlmath](0,3)[/inlmath], a jednačina ˝nepoznate˝ prave je [inlmath]x-2y+6=0[/inlmath].
Nego imam još jedno pitanje, šta radim sa nulama ako dobijem [inlmath]y-y_A=\frac{0}{x_B-x_A}\cdot(x-x_A)[/inlmath] ili [inlmath]y-y_A=\frac{y_B-y_A}{0}\cdot(x-x_A)[/inlmath]?
Jednom sam dobio [inlmath]0[/inlmath] u imeniocu i prebacio sam je sa leve strane, odnosno ''pomnožio'' sam je sa [inlmath](y-y_A)[/inlmath].

Dobro ti je resenje.

Sto se tice ovog drugog, ja bih to uradio bez te formule. Naime, ako dve tacke imaju iste prve [inlmath]x[/inlmath] koordinate, onda (zbog jedinstvenosti prave kroz dve tacke) jednacina te prave mora biti [inlmath]x=\text{ta koordinata}[/inlmath]. Slicno, ako imaju iste [inlmath]y[/inlmath] koordinate to onda ta prava mora biti [inlmath]y=\text{ta koordinata}[/inlmath].

To bi dobio i iz tvojih formula, jer prva formula koju si napisao nam daje [inlmath]y=y_A[/inlmath], sto se slaze sa tim da su sve [inlmath]y[/inlmath] koordinate iste, dok bi nam druga dala (ako malo zažmurimo na oči), posle tog prebacivanja koje si spomenuo, jednacinu [inlmath]x=x_A[/inlmath]. No, obicno se kaze da se formula [inlmath]y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)[/inlmath] koristi za prave oblika [inlmath]y=kx+n[/inlmath], a da osim toga, moze se desiti i slucaj [inlmath]x=\text{neki broj}[/inlmath], za sta ne koristimo datu formulu.

A ako ta dva specijalna slučaja posmatramo grafički, tada bi [inlmath]x=\text{neki broj}[/inlmath] predstavljalo pravu koja je normalna na [inlmath]x[/inlmath]-osu, tj. paralelna s [inlmath]y[/inlmath]-osom (tj. „vertikalna“ je), dok bi [inlmath]y=\text{neki broj}[/inlmath] predstavljalo pravu koja je paralelna s [inlmath]x[/inlmath]-osom, tj. normalna na [inlmath]y[/inlmath]-osu (tj. „horizontalna“ je).

Za prvu pravu koeficijent pravca bi bio beskonačan (nedefinisan), dok bi za drugu pravu koeficijent pravca bio nula.