MATEMANIJA

Odrediti prodor prave [dispmath]\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{-1}[/dispmath] kroz ravan [dispmath]x-3y+z-2=0.[/dispmath]

Rešiš sistem od tri jednačine s tri nepoznate.

Rešenje: [inlmath]\left(-12,-\frac{7}{2},\frac{7}{2}\right)[/inlmath]

Mozes li mi napisati koji su to sistemi?

Iz kanonskog oblika jednačine prave[dispmath]\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{-1}[/dispmath]dobijaš dve jednačine. Možeš, zapravo, da dobiješ tri, ali ta treća bi bila linearna kombinacija prve dve, tako da ne sadrži nikakve nove informacije, što će reći, suvišna je.

Treća jednačina sistema je sama jednačina ravni:[dispmath]x-3y+z-2=0[/dispmath]

Daniel je napisao:Iz kanonskog oblika jednačine prave[dispmath]\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+2}{-1}[/dispmath]dobijaš dve jednačine. Možeš, zapravo, da dobiješ tri, ali ta treća bi bila linearna kombinacija prve dve, tako da ne sadrži nikakve nove informacije, što će reći, suvišna je.

kako dobijes dvije jednacine? moze li samo jedna kako glasi?

Objasnio sam ti to u ovom postu pre tri dana, al' šta vredi kad ti to i ne čitaš...

Citam ja al sam zapela kod rezultata opet ://,, nisu isti, ali haj ponovo cu ja dok ne dobijem , ako opet zapnem javit cu jel moze?

Ja dobijem ova tri sistema:
[dispmath]-x-2z-5=0\\
-y-z-4=0\\
x-3y+z-2=0[/dispmath]

To nisu tri sistema, to je jedan sistem s tri jednačine i tri nepoznate.

Ne valja ti druga jednačina.

Daniel je napisao:Rešiš sistem od tri jednačine s tri nepoznate.

Pa zar nisi rekao ovako? Mislila sam da je to jedan sistem s 3 jedačine i s tri nepoznate?

I da druga jednačina je samo [dispmath]y+z=0[/dispmath]

indira-aa je napisao:

Daniel je napisao:Rešiš sistem od tri jednačine s tri nepoznate.

Pa zar nisi rekao ovako? Mislila sam da je to jedan sistem s 3 jedačine i s tri nepoznate?

I jeste jedan sistem s tri jednačine s tri nepoznate. Ti si rekla da su to tri sistema, pa sam te ispravio.

indira-aa je napisao:I da druga jednačina je samo [dispmath]y+z=0[/dispmath]

Ti si rekla da su to tri sistema, pa sam te ispravio.

Aha moja greska uvijek gresim cc, a mislim jedan sistem cc..

Ja onda kad rijesim to gaussom, dobijem da je [dispmath]z=\frac{-7}{2}[/dispmath][dispmath]y=\frac{7}{2}[/dispmath][dispmath]x=12[/dispmath]?? sve suprotno ://

indira-aa je napisao:sve suprotno ://

Vala baš...

Vala baš...

Nasla sam gdje je greska.. hvala puno punoo

Daniel je napisao:Rešiš sistem od tri jednačine s tri nepoznate.

A mozes li mi reci zasto bas uzimam sistem za rjesenje ovog zadatka??

Zato što prodor prave kroz ravan, koji se traži, istovremeno pripada i datoj pravoj i datoj ravni. Prema tome, njegove koordinate treba istovremeno da zadovoljavaju i jednačinu prave i jednačinu ravni.