MATEMANIJA

Pozdrav. Imam neki programerski zadatak i potrebno mi je da realizujem sledece: imam duz koja povezuje dve tacke. Poznate su mi koordinate tacaka i jednacina prave (ili duzi ) tj. [inlmath]k[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath]. Imam pravougaonik u kome se nalazi ta duz, poznata je duzina i visina pravougaonika, i ono sto mi treba su tacke u kojima bi ta duz sekla pravougaonik ako bi se produzila, prakticno ako bi se napravila prava od te duzi. Evo slike da bude jasnije:

gavra je napisao:Imam pravougaonik u kome se nalazi ta duz, poznata je duzina i visina pravougaonika,

Ovaj deo nije najjasniji. Da li to znači da su ti date koordinate temena pravougaonika, ili jednačine pravih koje sadrže njegove stranice?
Molim te, ako može precizan tekst zadatka.

Nemam tacan tekst zadatka, uglavnom treba da za dve zadate tacke konstruisem pravu, ali posto je u pitanju program, trebaju mi te dve tacke koje seku pravougaonik, tako da tu pravu crtam kao duz koja ide izmedju ovih tacaka koje ovde trazim. A pravougaonik je ustvari prozor tog programa, cije gornje levo teme ima koordinate [inlmath](0,0)[/inlmath].

E pa, tako reci. Znači, imaš koordinate temena pravougaonika – ako sam dobro razumeo, onda su koordinate gornjeg desnog, donjeg levog i donjeg desnog temena, respektivno, [inlmath](w,0)[/inlmath], [inlmath](0,h)[/inlmath] i [inlmath](w,h)[/inlmath]. Odatle lako odrediš jednačine pravih kojima pripadaju stranice pravougaonika – npr. gornja stranica pravougaonika ležaće na pravoj [inlmath]y=0[/inlmath], slično i za ostale.

Traže se presečne tačke koje pripadaju pravcu koji sadrži duž [inlmath]X_1X_2[/inlmath] i pravcu koji sadrži odgovarajuću stranicu pravougaonika. Presečnu tačku dve prave računaš tako što rešavaš sistem jednačina te dve prave (ukoliko su jednačine pravih zadate implicitno, u obliku [inlmath]Ax+By+C=0[/inlmath]), ili tako što izjednačiš desne strane tih jednačina (ukoliko su jednačine pravih zadate eksplicitno, u obliku [inlmath]y=kx+n[/inlmath]).

To učiniš za svaku stranicu pravougaonika. Na taj način ćeš dobiti četiri rešenja, od kojih odbacuješ ona rešenja u kojima [inlmath]x[/inlmath] ne pripada intervalu [inlmath][0,w][/inlmath] ili [inlmath]y[/inlmath] ne pripada intervalu [inlmath][0,h][/inlmath].

Hvala puno