MATEMANIJA

Pozdrav svima.
Naime, naišao sam u jednom zadatku da je jednačina prave definisana na sledeći način: [inlmath]p\colon x=0,\;z=3[/inlmath]. Nikada ranije nisam video takav oblik, pa ako ne bi bio problem nekome da mi napiše način na koji bih ga konvertovao u, na primer, implicitni oblik.
Hvala unapred

Kada pravu opisuješ u 3D-prostoru, kao što je ovde slučaj, tada ne možeš govoriti o implicitnom obliku jednačine te prave.

U 3D-prostoru standardni oblik jednačine prave glasi [inlmath]\displaystyle\frac{x-x_0}{p_x}=\frac{y-y_0}{p_y}=\frac{z-z_0}{p_z}[/inlmath], međutim, ti ovde imaš specijalan slučaj koji nije moguće opisati tom jednačinom (slično kao što u 2D-koordinatnom sistemu ne bi pravu paralelnu s [inlmath]y[/inlmath]-osom (što predstavlja specijalan slučaj) mogao opisati eksplicitnim oblikom, već jedino kao [inlmath]x=a[/inlmath]).

Nacrtaj 3D-koordinatni sistem s osama [inlmath]x[/inlmath], [inlmath]y[/inlmath] i [inlmath]z[/inlmath], a zatim pokušaj da uočiš ravan čija je jednačina [inlmath]x=0[/inlmath] i ravan čija je jednačina [inlmath]z=3[/inlmath]. Tražena prava će se nalaziti u preseku tih dveju ravni.

I ako deluje kao teška prevara, dozvoljen je oblik [inlmath]\displaystyle\frac{x}{0}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{0}[/inlmath]

Da, potvrđujem da mi je ta „teška prevara“ promakla, može i tako. Hvala Wolfu na dopuni.
Uopšte, u imenilac drugog razlomka (ispod [inlmath]y[/inlmath]) može se staviti i bilo koji realan broj različit od nule (naravno, najpraktičnije je staviti jedinicu).