MATEMANIJA

Pozdrav, treba mi pomoc oko ovog zadatka:
Naci projekciju tocke [inlmath]M(5,1,3)[/inlmath] na pravac [inlmath]p[/inlmath]...(koji je zadan preko dvi ravnine) [inlmath]x+y+z-3=0[/inlmath] i [inlmath]x+2y+3z-6=0[/inlmath].
Meni je rjesenje ispalo da je to tocka [inlmath]M'(5,0,2)[/inlmath], nisam siguran da li se zadatak radi na nacin na koji sam ja radio pa me zanima jeli moje rjesenje tocno?

Na koji si način radio?
Daj makar opis, pa da vidimo... Ja bih ga radio ovako:
Prvi korak bi mi bio da odredim jednačinu prave koja je određena ovim dvema ravnima (hajde da je nazovem prava [inlmath]p[/inlmath]). Onda bih odredio pravu [inlmath]q[/inlmath] koja bi prolazila kroz tačku [inlmath]M[/inlmath] i bila normalna na pravu [inlmath]p[/inlmath]. Tačka koja se traži (ti si je obeležio sa [inlmath]M'[/inlmath]) je presek prava [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath].

Nasao sam di sam pogrjesio, ja sam radio na pogresan nacin odredio sam ravninu preko tocke [inlmath]M[/inlmath] i vektora pravca onda trazio projekciju tocke na tu ravninu. Vas nacin je dobar samo ja imam problema i sa odredivanjem sjecista pravaca. Ne znam kako se odreduje presjecna tocka nesto sam nasao da se odreduje preko determinante ali nisam uspio shvatiti.

Ako ti je lakše:
Kada se odredi prava [inlmath]p[/inlmath], postavljamo ravan [inlmath]\pi[/inlmath] koja sadrži tačku [inlmath]M[/inlmath] i normalna je na pravu [inlmath]p[/inlmath]. Ovo ne bi trebalo da je teško, vektor prave [inlmath]p[/inlmath] je jednak vektoru ravni [inlmath]\pi[/inlmath] (pošto su normalne), a iz koordinate tačke [inlmath]M[/inlmath] određujemo slobodni član u jednačini ravni (obično se obeležava sa [inlmath]D[/inlmath]). Sada samo treba da odredimo tačku preseka prave [inlmath]p[/inlmath] i ravni [inlmath]\pi[/inlmath].

@ero86: Molim te da se upoznaš sa Pravilnikom pogotovo sa tačkama 13 i 6. Sada si dobio odgovor zahvaljujući dobroj volji miletrans-a, ali budući da nisi novi korisnik i da ti je skoro svaki post do sada korigovan (zbog nekorišćenja LaTex-a ili neispravnog korišćenja istog) više ti neće biti tolerisani postovi kao prvi koji si postavio u ovoj temi. Ako imaš poteškoća sa LaTex-om ovde imaš uputstvo, a možes se obratiti Danielu ili meni za dodatnu pomoć.

Zahvaljujem se Miletransu za pomoc. Corba248 ispricavam se, ali malo ste prestrogi po pitanju korištenja foruma. Zar nije cilj foruma da se pomogne ljudima u vezi zadataka, manje bitno je na koji nacin su oni postavili pitanja, po vasem misljenju ja bih trebao provesti tjedan dana uceci latex i citajuci pravila foruma da bih se mogao koristiti ovime? Nema svak vremena za to. Jos se jednom zahvaljujem na pomoci.

Odgovoriću, mada rizikujem da odem u offtopic i da guram nos u tuđe poslove...

U najkraćem, ne ero86, nije potrebno naučiti ceo LaTex. Uputstvo je vrlo detaljno i tu su nabrojane sve komande koji su potrebne prosečnom korisniku foruma. Ali, to ne znači da su ti potrebne sve komande. U mom konkretnom slučaju, teorija skupova mi je potpuna "tabula rasa" i veruj mi da nemam pojma koje su komande za skupovne operatore. (Da ne bude zabune, ne mislim da teorija skupova nije bitna, samo kažem da su meni daleko potrebnije neke druge grane matematike.) Ja lično obično otvorim LaTex uputstvo u drugom prozoru, pa kad mi zatreba komanda, ja je nađem i otkucam. Naravno, vremenom ti komande koje najčešće koristiš "uđu u krv", pa ti uputstvo za njih nije potrebno. U istoj temi imaš i linkove ka sajtovima gde možeš sam da napraviš formulu koja ti treba (slično kao u MS Word-u), a onda dobiješ gotov LaTex kod koji samo iskopiraš. Može i tako. Veruj mi, kada bi se tolerisalo odsustvo LaTex-a, takve bi se stvari pojavljivale na forumu, da bi više vremena odlazilo na dešifrovanje smisla zadatka nego na samo rešavanje.

I, za kraj, naravno ero86 da ćeš uvek biti dobrodošao na forum i da ćeš ovde moći da dobiješ pomoć vezanu za matematiku. Ali, ako se neko već potrudi da ti objasni zadatak, red bi bio i da ga ti napišeš onako kako treba, zar ne?

@ero86 Svakako da je cilj Foruma da se pomogne ljudima, ali trebalo bi da trud bude obostran (kao što je miletrans i napisao). Siguran sam da ti ne treba nedelju dana da naučiš ono što ti treba u LaTex-u. Sve što si u ovoj temi napisao od matematičkih izraza trebalo je samo da uokviriš InlineMath tagovima (odnosno da pre pisanja istih klikneš na dugme "InlineMath") bez korišćenja jedne jedine komande. Drugo, u LaTex-u nema šta mnogo da se uči, pre pisanja izraza klikneš na InlineMath ili equation (ako želiš da bude u novom redu) i iskoristiš određene komande koje uopšte nisu komplikovane. Umesto sin pišeš \sin i sl. Za to ti svakako ne treba sedam dana. Sa druge strane, misliš da je u redu da svaki tvoj post prepravlja neko od moderatora prebacujući sve formule u LaTex? Pa nema svako vremena za to.

P. S. Ako imaš neki predlog za poboljšanje rada ovog Foruma možeš ga postaviti u odgovarajućoj rubrici.

Da i ja malo prokomentarišem.
@ero86, sasvim stoji da ovaj forum ima stroga pravila, i to niko i ne spori. Da nema tih strogih pravila, forum ne bi imao taj kvalitet koji ima.
Druga stvar, kao što miletrans reče, na ovom forumu je svako dobrodošao, ali isto tako niko nije primoran da na ovom forumu učestvuje ukoliko mu stroga pravila smetaju. Registracija na forum je sasvim dobrovoljna (kao što je dobrovoljan i trud svih nas koji na ovom forumu pomažemo oko zadataka), ali se podrazumeva da je onaj ko se registruje prihvatio sva pravila koja na forumu važe.
Kako prethodnici već rekoše, a i kako piše u bukvalno prvom pasusu Latex-tutorijala, nije uopšte potrebno pročitati ceo tutorijal, već samo prvih nekoliko pasusa kako bi se shvatio princip – nakon toga ide samo spisak Latex-komandi, kojim se korisnik može služiti kao nekim „priručnikom“ prilikom upotrebe Latexa, a koji će korisniku s vremenom, kako miletrans reče, sasvim sigurno „ući u krv“. A korist od poznavanja Latexa nije ograničena samo na ovaj forum, već ima široku primenu uopšte u pisanju raznih matematičkih radova i publikacija. Ko želi da stekne nova znanja, njemu bi upravo tako nešto trebalo da pogoduje.

I, da, slažem se s Corbom da je „Pitanja, predlozi zapažanja...“ pravo mesto da se iznesu bilo kakve primedbe (ako ih ima) na rad foruma.

U buduce cu postivati pravila, makar i dalje mislim da ste malo prestrogi. Ispricavam se jos jednom. Lijep pozdrav do iduceg problema sa zadatcima.