MATEMANIJA

Ako je prava [inlmath]3y−4x=0[/inlmath] asimptota, a prava [inlmath]8x+\sqrt{11}y=20[/inlmath] tangenta hiperbole [inlmath]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/inlmath], [inlmath]a,b\in\mathbb{R}[/inlmath], onda je vrednost izraza [inlmath]b^2-a^2[/inlmath] jednaka:
Tačno rješenje je [inlmath]7[/inlmath].

Jedino što meni pada na pamet je da izrazim [inlmath]k=-\frac{8}{\sqrt{11}}[/inlmath] i [inlmath]n=\frac{20}{\sqrt{11}}[/inlmath] iz jednačine tangente, pa da to uvrstim u uslov dodira, ali ne znam šta dalje da radim. Pretpostavljam da bi trebalo da napravim sistem od dvije jednačine sa dvije nepoznate, ali ne znam kako da nađem tu drugu jednačinu.

Da li znaš da su asimptote hiperbole prave [inlmath]y=\pm\frac{b}{a}x[/inlmath]? Kada ovo uvrstiš u uslov dodira trebalo bi da nemaš problema sa nalaženjem [inlmath]a^2[/inlmath] i [inlmath]b^2[/inlmath].

Nisam znao za tu formulu. Sa njom se zadatak uradi za par minuta.
Hvala na pomoći.