MATEMANIJA

Moze li neko da mi pomogne oko ovog zadatka?
Rastojanje izmedju tangenti na hiperbolu [inlmath]\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1[/inlmath] koje su normalne na pravu [inlmath]p\colon4x+3y+8=0[/inlmath] je?
Ja sam izracunala koliko je [inlmath]k[/inlmath] od tangente, preko uslova normalnosti i dve vrednosti za [inlmath]n[/inlmath] preko uslova dodira, ali sta treba dalje da radim?
[dispmath]k=\frac{3}{4},\quad n_1=\frac{5}{2},\quad n_2=-\frac{5}{2}[/dispmath]

Imaš jednačine za obe tangente i imaš pravu koja je normalna na njih. Odredi tačke preseka navedene prave sa tangentama. Rastojanje između te dve tačke je zapravo rastojanje između tangenti.

Postoji formula za određivanje rastojanja između dve paralelne prave.
[dispmath]\delta=\frac{|n_2-n_1|}{\sqrt{k^2+1}}[/dispmath] Isto tako možemo odabrati tačku na jednoj pravoj pa tražiti rastojanje te tačke od druge prave.
Naravno ovde specifično možemo uraditi i onako kako je naveo @miletrans.

Hvala vam puno

Ta formula uvek vazi za paralelne prave?

Nećeš mi verovati ali uvek važi.

Verujem Hvala