MATEMANIJA

7. Ako je [inlmath]M\left(x_0,y_0\right)[/inlmath] tačka kružnice [inlmath]x^2+y^2-2x-2y-3=0[/inlmath] koja je najbliža tački [inlmath]A\left(4,-5\right)[/inlmath], onda je zbir [inlmath]x_0+y_0[/inlmath] jednak:
[inlmath]\enclose{circle}{A)}\;1;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;-2;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\frac{5}{2};\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;-1;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\mbox{Ne znam}.[/inlmath]

Moze li neko da me navede kako se radi ovaj zadatak.

Prvo jednačinu kružnice svedeš na oblik [inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath] kako bi očitao koordinate njenog centra [inlmath]\left(p,q\right)[/inlmath]. Zatim povučeš pravac kroz njen centar i kroz zadatu tačku [inlmath]A[/inlmath] i nađeš preseke tog pravca s kružnicom. Jedan presek biće najdalja tačka kružnice od tačke [inlmath]A[/inlmath], a druga tačka će biti najbliža tačka kružnice tački [inlmath]A[/inlmath]. Tebe interesuje, naravno, ova druga. Sabereš zatim njene koordinate i to je rešenje zadatka.

Hvala