MATEMANIJA

Pozdrav, zanima me da li se može izracunati projekcija tačke na pravu i koji je postupak?

U teoriji, ako imamo zadatu tačku i pravu, da li je to dovoljno za određivanje projekcije te iste tačke (na zadatu pravu) ili su nam potrebne neke dodatne informacije u vidu ravni ili slično?

Primjeri su dobrodošli.

Hvala.

Da, može se izračunati i nisu potrebne nikakve dodatne informacije.
Neka je [inlmath]A[/inlmath] zadata tačka i [inlmath]p[/inlmath] zadata prava, traži se projekcija tačke [inlmath]A[/inlmath] na pravu [inlmath]p[/inlmath]:

• Ako se problem posmatra u ravni (2D-prostoru): kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] postavi se prava [inlmath]q[/inlmath] normalna na pravu [inlmath]p[/inlmath] i presek prave [inlmath]q[/inlmath] s pravom [inlmath]p[/inlmath] predstavlja traženu projekciju tačke [inlmath]A[/inlmath].
• Ako se problem posmatra u 3D-prostoru: kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] postavi se ravan [inlmath]\alpha[/inlmath] normalna na pravu [inlmath]p[/inlmath] i presek ravni [inlmath]\alpha[/inlmath] s pravom [inlmath]p[/inlmath] predstavlja traženu projekciju tačke [inlmath]A[/inlmath].

Ove postupke nikako nemoj učiti napamet, već sve ovo pokušaj da zamisliš u prostoru, i onda će ti sve ovo biti sasvim logično.

Daniel je napisao:

• Ako se problem posmatra u 3D-prostoru: kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] postavi se ravan [inlmath]\alpha[/inlmath] normalna na pravu [inlmath]p[/inlmath] i presek ravni [inlmath]\alpha[/inlmath] s pravom [inlmath]p[/inlmath] predstavlja traženu projekciju tačke [inlmath]A[/inlmath].

Jeste 3D prostor. Pogledaću da rešim na ovaj način. Ako bude nejasnoća, javim. Hvala još jednom.