MATEMANIJA

Pozdrav,
imam zadatak: Data je jednakostranična hiperbola [inlmath]x^2-y^2=8[/inlmath]. Nađi konfokalnu hiperbolu (hiperbolu čiji su fokusi isti kao kod fokusa date hiperbole) koja prolazi tačkom [inlmath]M(-5,3)[/inlmath].

Potrebne su mi samo neke smjernice, hvala unaprijed.

Odavde odmah možeš naći [inlmath]c^2[/inlmath], gde [inlmath]\pm c[/inlmath] predstavljaju [inlmath]x[/inlmath]-koordinate fokusa date hiperbole.
Isto toliko mora biti i [inlmath]c^2[/inlmath] za drugu (konfokalnu) hiperbolu. To će ti biti jedna jednačina.
Drugu jednačinu dobiješ uvrštavanjem koordinata zadate tačke u opštu jednačinu hiperbole.
Time dobijaš sistem dve jednačine s dve nepoznate, [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath].
(Formula za izračunavanje koordinata fokusa kod hiperbole je [inlmath]c^2=a^2+b^2[/inlmath].)