Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Odnos duži – prijemni MATF 2004.

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod Kototamopeva » Subota, 16. Maj 2020, 12:48

Prijemni ispit MATF – 1. jul 2004.
10. zadatak


Pozdrav. Nov sam ovde, nemojte mi zameriti ako nesto pogrešim. Potrebna mi je pomoć oko zadatka koji glasi:

Prava koja sadrži tačku [inlmath]P(a,a)[/inlmath] i centar [inlmath]O[/inlmath] kruga [inlmath]x^2+y^2=a^2[/inlmath] seče taj krug u tački [inlmath]A[/inlmath] između tačaka [inlmath]O[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath]. Tada je odnos [inlmath]OP:OA[/inlmath] jednak:
[inlmath]A)\;1,\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;3/2,\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\sqrt2,\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2-\sqrt2,\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\sqrt2-1[/inlmath]

Jasno mi je kako doći do dužine duži [inlmath]OP[/inlmath]. Iz jednačine kružnice se vide koordinate centra kružnice, a preko formule za računanje dužine duži pri čemu imamo koordinate tačaka [inlmath]O[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath] se dolazi do dužine te duži, ali šta dalje? Kako da dođem do [inlmath]OA[/inlmath]?
Hvala unapred!
Poslednji put menjao Daniel dana Subota, 16. Maj 2020, 21:05, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika; dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod Frank » Subota, 16. Maj 2020, 14:04

Pozdrav! Dobro nam došao!
Ako se tačka [inlmath]A[/inlmath] nalazi na kružnici, koliko je njeno (i svih ostalih tačaka koje se nalaze na kružnici) rastojanje od centra kruga, tj. tačke [inlmath]O[/inlmath]?
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod Kototamopeva » Subota, 16. Maj 2020, 17:46

Bože... ispred nosa mi je a ne vidim, razumem. Rastojanje [inlmath]OA[/inlmath] je zapravo poluprečnik te kružnice. Hvala punoo :)
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 6 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod Frank » Subota, 16. Maj 2020, 18:25

Nema na čemu! :-D
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod ena111 » Sreda, 03. Februar 2021, 17:04

Kako cemo izracunati ako nemamo date koordinate tacke [inlmath]A[/inlmath], a ni koordinate centra?
ena111  OFFLINE
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod miletrans » Sreda, 03. Februar 2021, 17:42

Ako je krug zadat jednačinom [inlmath]x^2+y^2=a^2[/inlmath] onda mu znamo koordinate centra.

Hint: Jednačinu kruga zapiši kao [inlmath](x-0)^2+(y-0)^2=a^2[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 601
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 692 puta

Re: Odnos duži – prijemni MATF 2004.

Postod Daniel » Četvrtak, 04. Februar 2021, 21:00

Ako bismo skicirali situaciju datu u zadatku i posmatrali je čisto geometrijski, zapravo nam nijedna formula ne bi ni bila potrebna da bismo zadatak rešili. Tačnije, jedina formula koja bi nam bila potrebna to je formula za dijagonalu kvadrata, [inlmath]d=a\sqrt2[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 47 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 16:37 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs