Ako su A i B tacke na krugu
Poslato: Nedelja, 24. Maj 2020, 02:40Dobro vece/jutro svima! Imam problema oko zadatka, koji je 12. po redu na prijemnom sa Matf-a 2014.godine.
Zadatak glasi:
Ako su [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] tacke na krugu [inlmath]x^2+y^2+4x+4y+5=0[/inlmath], najdalje i najblize tacki [inlmath]C(1,2)[/inlmath], onda je [inlmath]AC+BC[/inlmath] jednako:
[inlmath]A)\;5\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;10\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;5\sqrt3\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;5\sqrt3+5\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;5-\sqrt3[/inlmath]
Problem je konkretno sledeci... Lako je odrediti koordinate centra kruznice kada pretransformisemo jednacinu datu u opstem obliku. Mi nadjemo sada da je poluprecnik [inlmath]r[/inlmath] jednako [inlmath]\sqrt3[/inlmath] i onda znamo automatski da tacka [inlmath]C[/inlmath] ne pripada kruznici... Ali je pitanje, kako su u zbirci rekli da je resenje [inlmath]2\cdot5[/inlmath] ili [inlmath]5+5=10[/inlmath], kada je [inlmath]5[/inlmath] samo rastojanje ovih tacaka... Ne razumem, i nema logike da su tacke koje su, odnosno jedna od njih najbliza a jedna najdalja imaju isto rastojanje [inlmath]d[/inlmath]... Konkretno je ovo problem, zaista mi nema logike da ovo bude zakljucak.
Zadatak glasi:
Ako su [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] tacke na krugu [inlmath]x^2+y^2+4x+4y+5=0[/inlmath], najdalje i najblize tacki [inlmath]C(1,2)[/inlmath], onda je [inlmath]AC+BC[/inlmath] jednako:
[inlmath]A)\;5\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;10\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;5\sqrt3\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;5\sqrt3+5\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;5-\sqrt3[/inlmath]
Problem je konkretno sledeci... Lako je odrediti koordinate centra kruznice kada pretransformisemo jednacinu datu u opstem obliku. Mi nadjemo sada da je poluprecnik [inlmath]r[/inlmath] jednako [inlmath]\sqrt3[/inlmath] i onda znamo automatski da tacka [inlmath]C[/inlmath] ne pripada kruznici... Ali je pitanje, kako su u zbirci rekli da je resenje [inlmath]2\cdot5[/inlmath] ili [inlmath]5+5=10[/inlmath], kada je [inlmath]5[/inlmath] samo rastojanje ovih tacaka... Ne razumem, i nema logike da su tacke koje su, odnosno jedna od njih najbliza a jedna najdalja imaju isto rastojanje [inlmath]d[/inlmath]... Konkretno je ovo problem, zaista mi nema logike da ovo bude zakljucak.