MATEMANIJA

Naći koordinate tačke [inlmath]A[/inlmath] koja deli duž [inlmath]PQ[/inlmath] u razmeri [inlmath]2:4[/inlmath] pri čemu je [inlmath]P(-3,1)[/inlmath], [inlmath]Q(0,6)[/inlmath].

Koristio sam ovu formulu:
[dispmath]A\left({x_1+\lambda x_2\over1+\lambda},{y_1+\lambda y_2\over1+\lambda}\right)\\
A\left({-3+{2\over4}\cdot1\over1+{2\over4}},{0+{2\over4}\cdot6\over1+{2\over4}}\right)\\
A\left(-{5\over3},2\right)[/dispmath] Nemam rešenje zadataka. Kada nacrtam, ova tačka se nalazi pored linije, a ne na liniji

Totalno si izmesao oznake.

• [inlmath]x_1[/inlmath] predstavlja [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu "prve" tacke (u ovom slucaju to je tacka [inlmath]P[/inlmath], a njena [inlmath]x[/inlmath]-koordinata je [inlmath]-3[/inlmath])
• [inlmath]x_2[/inlmath] predstavlja [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu "druge" tacke (u ovom slucaju to je tacka [inlmath]Q[/inlmath], a njena [inlmath]x[/inlmath]-koordinata je [inlmath]0[/inlmath])
• [inlmath]y_1[/inlmath] predstavlja [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu "prve" tacke (u ovom slucaju to je tacka [inlmath]P[/inlmath], a njena [inlmath]y[/inlmath]-koordinata je [inlmath]1[/inlmath])
• [inlmath]y_2[/inlmath] predstavlja [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu "druge" tacke (u ovom slucaju to je tacka [inlmath]Q[/inlmath], a njena [inlmath]y[/inlmath]-koordinata je [inlmath]6[/inlmath])

Kad ovo ispravis dobices tacno resenje.
U zadacima ovog tipa bitno je koja je "prva", a koja "druga" tacka, za razliku od zadataka u kojima, na primer, trazis koeficijent prave izmedju dve tacke (u tom slucaju svejedno je koja je "prva", a koja "druga" tacka, rezultat je isti).
Ako duz [inlmath]PQ[/inlmath] delimo u razmeri [inlmath]2:4[/inlmath], "presecna tacka" ce biti bliza tacki [inlmath]P[/inlmath], a ako ovu istu duz delimo u razmeri [inlmath]4:2[/inlmath], "presecna tacka" ce biti bliza tacki [inlmath]Q[/inlmath]. Iz toga razloga veoma je bitno koja je "prva", a koja "druga " tacka.

Ne znam zašto sam gledao da je [inlmath]P(x_1,x_2)[/inlmath], a [inlmath]Q(y_1,y_2)[/inlmath].
Da li si kao rešenje dobio:
[dispmath]A\left(-2,{8\over3}\right)[/dispmath]

^