Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Kružnica i dužina duži

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Kružnica i dužina duži

Postod malaksala » Utorak, 23. Jun 2020, 17:12

Zadatak: Konstruisana je prava koja sadrži tačku [inlmath]A(-7,0)[/inlmath], paralelna je sa pravom [inlmath]x-3y+12=0[/inlmath] i siječe kružnicu [inlmath]x^2+y^2-7x+3y-48=0[/inlmath] u tačkama [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath]. Odrediti dužinu duži [inlmath]|BC|[/inlmath].

Imam ideju kako da riješim ovaj zadatak, ali nisam sigurna je li dobro.
Prvo imam pravu [inlmath]x-3y+12=0[/inlmath] nju prebacim u oblik
[dispmath]y=\frac{1}{3}x+4[/dispmath] odakle mi je [inlmath]k=\frac{1}{3}[/inlmath], pošto su te dvije prave paralelne [inlmath]k_1=k_2[/inlmath] te u formulu [inlmath]y-y_1=k(x-x_1)[/inlmath] ubacim vrijednosti tačke [inlmath]A[/inlmath] i vrijednost [inlmath]k[/inlmath] i onda dobijam
[dispmath]y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}[/dispmath] Dalje ako razumijem pravim sistem pomoću ove jednačine prave i jednačine kružnice. Tu dobijem kvadratnu jednačinu
[dispmath]x^2-4x-32=0[/dispmath] koja ima rješenja [inlmath]x_1=-4[/inlmath] i [inlmath]x_2=8[/inlmath] te [inlmath]y_1=1[/inlmath] i [inlmath]y_2=5[/inlmath] prema tome imam tačke
[dispmath]B(-4,1)\\
C(8,5)[/dispmath] i samo izračunam udaljenost [inlmath]|BC|[/inlmath] i dobijem
[dispmath]|BC|=\sqrt{160}[/dispmath]
Ako neko može potvrditi da je to to
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Kružnica i dužina duži

Postod Frank » Utorak, 23. Jun 2020, 18:55

To je to. :correct: :thumbup:
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 46 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:53 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs