MATEMANIJA

Svetlosni zrak dolazi po pravoj [inlmath]x+2y-3=0[/inlmath] i odbija se od prave [inlmath]2x-3y+1=0[/inlmath]. Naći jednačinu odbijenog zraka.

Prvi put se susrećem sa zadatkom iz analitičke geometrije vezanim za svetlosni zrak. Nemam ideju kako da predstavim tu jednačinu u koord. sistemu i kako da je rešim.
Molim nekog da proba da reši ovaj zadatak i objasni ga.

Pozdrav i dobro nam došla. Obrati pažnju na Pravilnik, mi ne radimo zadatke, mi pomažemo drugima da sami dođu do rešenja. Pošto kažeš da ne znaš da počneš, evo ti početna ideja:

Postavi pravu [inlmath]p[/inlmath] normalno na pravu od koje se zrak odbija tako da prava [inlmath]p[/inlmath] sadrži tačku preseka upadnog zraka i prave od koje se odbija. Onda odredi jednačinu prave koja će da bude simetrična upadnom zraku u odnosu na pravu [inlmath]p[/inlmath].

Pokušaj ovo da uradiš, pa reci ako je problem. Ali, obavezno napiši šta si pokušala i gde je zapelo.

Može i bez nalaženja prave normalne na pravu od koje se zrak odbija. Prava koja sadrži upadni zrak i prava koja sadrži odbijeni zrak biće međusobno simetrične u odnosu na pravu od koje se zrak odbija.

Nisam pročitala pravilnik, izvinjavam se. Nov sam član, još uvek nisam 'otkrila' sva prsvila grupe.

Imam urađen zadatak kod sebe, ali ne kapiram deo sa alfa i beta. Jasno mi je kako smo dobili tačku [inlmath]A[/inlmath]. Ovo obeleženo sa [inlmath]q[/inlmath] je jednačina odbijenog zraka koja je postavljena normalno na pravoj [inlmath]x+2y-3=0[/inlmath]. Imamo povučenu normalu na koordinativni sistem. Kako ja da znam gde je alfa gde je beta. Ja sam mislila da će alfa biti upadni ugao zraka(levo od normale na koord.sistem), a beta ugao između te normale i [inlmath]q[/inlmath].
Međutim nije tako.
Ja se izvinjavam ako pišem konfuzno, 4.sam godina srednje škole, spremam prijemni za farmaciju i ovaj zadatak me namuči..
Nažalost ne mogu da postavim sliku preko telefona, probaću ujutru na laptopu.

Zapravo vidim da mi ta simetrična prava pravi problem. Kako se ona crta u koordinativnom sistemu? Jer vidim da ona gradi ugao alfa i beta.

Marija1002 je napisao:Nisam pročitala pravilnik, izvinjavam se. Nov sam član, još uvek nisam 'otkrila' sva prsvila grupe.

Za ovo nema opravdanja. Svaki član prilikom registracije mora da potvrdi da je pročitao/la Pravilnik i da prihvata "pravila igre". Ukoliko postoje bilo kakve nedoumice, imamo potforum za to kao i detaljno uputstvo za LaTex. Naravno, tu smo svi iz moderatorskog tima za pomoć.

Što se tiče same teme, moram da priznam da mi je iz postova potpuno nejasno šta je [inlmath]\alpha[/inlmath], šta je [inlmath]\beta[/inlmath] a šta tačka [inlmath]A[/inlmath]. Pazi, ne traži se ugao pod kojim se zrak odbija ili ugao između upadnog i odbijenog zraka. Traži se jednačina odbijenog zraka. Dakle, da se vratimo na Danielov post. Da li znaš kako da odrediš jednačinu prave simetričnu zadatoj pravoj u odnosu na neku treću pravu?

Što se tiče rešenja koje imaš, najbolje bi bilo da ga postaviš ovde (obrati pažnju na tačku 14 Pravilnika vezanu za kačenje fajlova na Forum), pa da ga zajednički rastumačimo i prokomentarišemo.

Šta pedstavljaju uglovi alfa, beta i fi? I kako dobijamo simetricnu pravu p?

Menjam pitanje. Ugao alfa je upadni ugao jednačine x+y-3=0. Pošto sam pravu q povukla normalno na pravu l i pošto je odbojni ugao jednak padajućem uglu - označila sam da je ugao između q i p isto alfa. Ugao beta predstavlja upadni ugao prave p. Zajedno alfa i beta čine ugao fi koji ćemo iskoristiti za dobijanje jednačine ugla odbijenog zraka. Pronaći ću iz jednačina koje su mi date u tekstu zadatka k(l) i k(p) i ubaciti ih u formulu za tg alfa. Tu dobijam da je tg alfa 7/4. k(p) će biti jednak tg beta (zato što je Beta, ugao koji prava p gradi sa pozitivnim smerom x-ose - tačnije ja sam razumela da kada povučem normalu na x osu ugao B je sa + smerom x ose, a alfa sa negativnim). k(l) neće biti jednak tg alfa. Obzirom da imam i tg alfa (7/4) i tg beta(2/3) mogu da pronađem tg fi. On je jednak tg(alfa + beta), odnosni -29/2. Ugao fi je ugao koji prava gradi sa pozitivnim smeromx-ose, pa će k(q)=tg fi. Nakon toga sve zamenim u jednačini y-ya=k*(x-xa). I dobijem rešenje 29x + 2y -31 = 0. Molim Vas ispravite me ako negde grešim. Ono što me najviše zbunjuje je koji ugao Alfa gledam kada hoću da odredim kakav je smer x-ose (ovaj levi ili desni?).

Nakon konsultacija u moderatorskom timu, a zbog upornog kršenja Pravilnika (tačke 13. i 14.) uprkos upozorenju, korisnica Marija1002 isključena s foruma.