Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Simetricna prava u odnosu na tacku

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Simetricna prava u odnosu na tacku

Postod markonikolic23 » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 00:45

Evo jos jednog meni nejasnog zadatka
Prava simetricna pravoj [inlmath]3x-2y+1=0[/inlmath] u odnosu na tacku [inlmath]A(1,1)[/inlmath] ima jednacinu?

E sad ja sam nasao slicne primere, kad je tacka simetricna u odnosu na tacku, prava u odnosu na pravu i slicno
Ali nigde ne mogu da pronadjem objasnjenje za ovaj
Zanima me koji uslov mi je potreban i sta da gledam da bi prava bila simetricna u odnosu na tacku, mozda je zadatak veoma prost ali meni je zadao dosta muka. Hvala!
 
Postovi: 24
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Simetricna prava u odnosu na tacku

Postod primus » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 05:40

Odredi jednačinu normale na pravu koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath], a zatim odredi presečnu tačku normale i prave. Potom odredi tačku simetričnu presečnoj tački u odnosu na tačku [inlmath]A[/inlmath]. Napiši jednačinu prave koja prolazi kroz dobijenu tačku i paralelna je sa polaznom pravom.
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

Re: Simetricna prava u odnosu na tacku

Postod Daniel » Ponedeljak, 08. Mart 2021, 13:44

Može i jednostavnije, bez određivanja jednačine normale i njenih presečnih tačaka. Jednačina prave koja je paralelna datoj a prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] biće [inlmath]3x-2y+n_A=0[/inlmath] (pri čemu, naravno, vrednost [inlmath]n_A[/inlmath] odredimo uvrštavanjem koordinata tačke [inlmath]A[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]).

Jednačina tražene prave, koja takođe, kao što primus reče, mora biti paralelna polaznoj, biće [inlmath]3x-2y+n=0[/inlmath].

Pošto se prava koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] nalazi tačno između date i tražene prave, sledi da će [inlmath]n_A[/inlmath] biti jednako aritmetičkoj sredini jedinice i vrednosti [inlmath]n[/inlmath]. Odatle se lako izračuna vrednost [inlmath]n[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9299
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5148 puta
Pohvaljen: 4949 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 23 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 19. Mart 2024, 12:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs