MATEMANIJA

Evo jos jednog meni nejasnog zadatka
Prava simetricna pravoj [inlmath]3x-2y+1=0[/inlmath] u odnosu na tacku [inlmath]A(1,1)[/inlmath] ima jednacinu?

E sad ja sam nasao slicne primere, kad je tacka simetricna u odnosu na tacku, prava u odnosu na pravu i slicno
Ali nigde ne mogu da pronadjem objasnjenje za ovaj
Zanima me koji uslov mi je potreban i sta da gledam da bi prava bila simetricna u odnosu na tacku, mozda je zadatak veoma prost ali meni je zadao dosta muka. Hvala!

Odredi jednačinu normale na pravu koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath], a zatim odredi presečnu tačku normale i prave. Potom odredi tačku simetričnu presečnoj tački u odnosu na tačku [inlmath]A[/inlmath]. Napiši jednačinu prave koja prolazi kroz dobijenu tačku i paralelna je sa polaznom pravom.

Može i jednostavnije, bez određivanja jednačine normale i njenih presečnih tačaka. Jednačina prave koja je paralelna datoj a prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] biće [inlmath]3x-2y+n_A=0[/inlmath] (pri čemu, naravno, vrednost [inlmath]n_A[/inlmath] odredimo uvrštavanjem koordinata tačke [inlmath]A[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]).

Jednačina tražene prave, koja takođe, kao što primus reče, mora biti paralelna polaznoj, biće [inlmath]3x-2y+n=0[/inlmath].

Pošto se prava koja prolazi kroz tačku [inlmath]A[/inlmath] nalazi tačno između date i tražene prave, sledi da će [inlmath]n_A[/inlmath] biti jednako aritmetičkoj sredini jedinice i vrednosti [inlmath]n[/inlmath]. Odatle se lako izračuna vrednost [inlmath]n[/inlmath].