od Daniel » Ponedeljak, 19. April 2021, 13:03
Uslov dodira [inlmath]p=2kn[/inlmath] može se koristiti i kad je parabola iz osnovnog položaja zarotirana za [inlmath]90^\circ[/inlmath], tj. kad je njena jednačina [inlmath]y=x^2[/inlmath]. Potrebno je samo da, pošto su kod jednačine takve parabole [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] međusobno zamenili mesta u odnosu na osnovni oblik, to odradimo u koordinatnom sistemu u kojem su [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] takođe zamenili mesta, tako da ovde tražimo pravu [inlmath]x=ky+n[/inlmath] takvu da je [inlmath]p=2kn[/inlmath].
Dakle, tangenta na parabolu [inlmath]y^2=x[/inlmath] biće oblika [inlmath]y=kx+\frac{1}{4k}[/inlmath], dok će tangenta na parabolu [inlmath]y=x^2[/inlmath] biti oblika [inlmath]x=k'y+\frac{1}{4k'}[/inlmath].
Postavljenjem uslova da se te dve prave poklapaju lako se odredi koliko je [inlmath]k[/inlmath], a zatim, iz uslova [inlmath]p=2kn[/inlmath], i koliko je [inlmath]n[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain