Formula je sasvim logična, ne mora se ni znati napamet.
Leva strana predstavlja kvadrat rastojanja neke tačke parabole od direktrise (znamo da formula za rastojanje tačke [inlmath]M(x_0,y_0)[/inlmath] od prave [inlmath]Ax+By+C=0[/inlmath] glasi [inlmath]d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/inlmath]).
Desna strana predstavlja kvadrat rastojanja neke tačke parabole od žiže.
A upravo je parabola po definiciji geometrijsko mesto tačaka koje su podjednako udaljene od direktrise i od žiže parabole. Zbog toga izjednačavamo levu i desnu stranu.
Naravno, zadatak je moguće uraditi i rotiranjem koordinatnog sistema (dosta komplikovaniji način, ali je dobar challenge za radoznale). Parabola se time svede na novu parabolu koja nije rotirana, i koja je u odnosu na osnovni položaj translirana po [inlmath]x[/inlmath]-osi za pomeraj [inlmath]a[/inlmath], i po [inlmath]y[/inlmath]-osi za pomeraj [inlmath]b[/inlmath], zbog čega njena jednačina tada glasi [inlmath](y-b)^2=2p(x-a)[/inlmath] (umesto [inlmath]x[/inlmath] smo pisali [inlmath]x-a[/inlmath] i umesto [inlmath]y[/inlmath] smo pisali [inlmath]y-b[/inlmath]).
Zadatak ima dva rešenja, tj. postoje dve parabole koje zadovoljavaju date uslove.
U tekstu zadatka postoji i jedan podatak viška:
lanaa je napisao:ako su date njena direktrisa [inlmath]x-2y-5=0[/inlmath] i osa simetrije [inlmath]{\color{red}2}x+y-1=0[/inlmath].
Da je umesto crveno obeležene dvojke kojim slučajem stajala nepoznata [inlmath]k[/inlmath], ne bi bio nikakav problem odrediti vrednost [inlmath]k[/inlmath], budući da su direktrisa i osa simetrije međusobno normalne – tako da je ta dvojka tu pomalo suvišna.