Zadatak: Odrediti tačku koja pripada elipsi [inlmath]4x^2+9y^2=72[/inlmath] koja je najbliža pravoj [inlmath]2x-3y+25=0[/inlmath].
Kada sredimo jednačinu elipse dobijemo da je [inlmath]\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{8}=1[/inlmath]. Data prava čiji je [inlmath]k=\frac{2}{3}[/inlmath], je paralelna tangenti elipse, dakle imaju isto [inlmath]k[/inlmath]. Koristeći jednačinu tangente [inlmath]\frac{xx_0}{18}+\frac{yy_0}{8}=1[/inlmath]. U rešenjima zbirke sledeće što su dobili je da je [inlmath]k_t=-\frac{4x_0}{9y_0}[/inlmath]. Nije mi jasno kako su došli do toga.
Unapred hvala na pomoći, i nadam se da sam ispoštovala sva pravila foruma, prvi mi je post.