Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Rastojanje tacke M od centra kruga – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Rastojanje tacke M od centra kruga – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Zisti1912 » Petak, 11. Jun 2021, 00:38

Pozdrav narode,
Naisao sam na problem radeci zbirku za prijemni. Relativno je lak zadatak, cini mi se. Nego nisam radio bas dugo ovu analiticku geometriju, a na pripremama smo radili nesto slicno ali ne bas ovakav primer. Pa mi treba pomoc.

On glasi: rastojanje tacke [inlmath]M(9,1)[/inlmath] od centra kruga [inlmath]x^2+y^2+6x+8y+3=0[/inlmath] je:
Resenje: [inlmath]13[/inlmath]

Moj tuzni pokusaj: Gledao sam nesto da uradim na slicnu foru kao sto bih uradio da je trazeno rastojanje neke tacke od prave. Pa kad sam video da to i ne ide bas tako, gledao sam da nadjem jednacinu kruga: [inlmath](x+3)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{33}{4}[/inlmath] (cisto sumnjam da mi je i to tacno). A zatim da u tu jednacinu ubacim kordinate tacke [inlmath]M[/inlmath], medjutim sam shvatio da to bas i nema smisla posto tacka [inlmath]M[/inlmath] i ne mora da bude na kruznici.


Molim da me prosvetlite,
Zisti1912
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Rastojanje tacke M od centra kruga – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Daniel » Petak, 11. Jun 2021, 01:34

Dobro si krenuo. Jednačina kružnice zaista i treba da počinje sa [inlmath](x+3)^2[/inlmath], jer kad se taj binom razvije, zaista imamo [inlmath]x^2+6x+\cdots[/inlmath] kao što i figuriše u zadatoj jednačini kružnice.
Ali, zašto [inlmath]\left(y+\frac{3}{2}\right)^2[/inlmath]? Kad bismo to razvili, imali bismo [inlmath]y^2+{\color{red}3}y+\cdots[/inlmath], a u zadatoj jednačini figuriše [inlmath]y^2+{\color{red}8}y+\cdots[/inlmath]
Zar ne bi bilo logičnije, upravo zbog toga, napisati [inlmath](y+4)^2[/inlmath]?
Nakon što to ispraviš, ovo dalje čak i ne moraš računati, jer si ovime već odredio koordinate centra kružnice [inlmath]O[/inlmath], a odatle vrlo lako možeš odrediti rastojanje tačke [inlmath]M[/inlmath] od centra kružnice, prema formuli [inlmath]d=\sqrt{(x_M-x_O)^2+(y_M-y_O)^2}[/inlmath], jel'da...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9315
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5168 puta
Pohvaljen: 4955 puta

Re: Rastojanje tacke M od centra kruga – Zbirka zadataka za prijemni za Masinski fakultet 2021. godina

Postod Zisti1912 » Petak, 11. Jun 2021, 02:00

Jao zivote, u svesci nisam dovrsio drugu polovinu broja [inlmath]8[/inlmath]. Pa ovo je stvarno neverovatno. Hvala ti mnogo. Vec drugi put da me na forumu ispravljaju zbog glupe greske.
 
Postovi: 33
Zahvalio se: 27 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 84 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 14. Jun 2024, 15:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs