Pozdrav svima,
Naisao sam na jedan problem pri radjenju zbirke prijemnih zadataka za Masinski fakultet.
On glasi: Zbir svih vrednosti realnog parametra [inlmath]m[/inlmath] za koji je prava [inlmath]2x+y+m=0[/inlmath] tangenta kruznice [inlmath](x-1)^2+(y-1)^2=4[/inlmath] je:
Resenje: [inlmath]-6[/inlmath]
Moj pokusaj: Posto nam je data jednacina kruga, iz toga sam dobio centar [inlmath]C(1,1)[/inlmath] i poluprecnik [inlmath]r=2[/inlmath]. Pa sam mislio da primenim onu formulu za odstojanje neke tacke (u ovom slucaju [inlmath]C[/inlmath]) od prave:
[dispmath]r=\frac{|2\cdot1+1\cdot1+m|}{\sqrt{2^2+1^2}}[/dispmath] Ali iz toga dobijem samo jedno resenje i to je da je [inlmath]m=2\sqrt5-3[/inlmath]. Pa pretpostavljam da to nije nacin onda na koji se radi zadatak, moze pomoc.
Zisti1912