Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Visina trougla

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Visina trougla

Postod Acim » Subota, 12. Jun 2021, 20:36

Obnavljao sam osnove analitičke geometrije i naleteo na ovaj zadatak;

Date su tačke [inlmath]A(-3,-3)[/inlmath], [inlmath]B(3,5)[/inlmath] i [inlmath]C(-2,5)[/inlmath]. Izračunati visinu [inlmath]h_c[/inlmath].

Znao sam do skora kako se rade slični zadaci, ali mi se zagubila sveska iz treće godine pa se kroz maglu sećam kako treba da se to izračuna.
E sad, nisam siguran jesu li pod tim tražili jednačinu visine, ili njenu tačku. Znam da kad se generalno traži visina da je onda koeficijent pravca normalan, ali ne znam kako dalje ide.
Hvala unapred.
Btw. ovo je sa prijemnog sa FTN-a u Čačku, rešenja prijemnih ne kače na sajtu.
Acim  OFFLINE
 
Postovi: 370
Zahvalio se: 221 puta
Pohvaljen: 55 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Visina trougla

Postod miletrans » Subota, 12. Jun 2021, 21:31

Već si sam sebi dao "pola" odgovora. Odrediš pravu koja sadrži tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath], a onda odrediš jednačinu prave koja sadrži tačku [inlmath]C[/inlmath] i normalna je na prethodno određenu pravu. Dalje je lako ako treba da se odredi nešto drugo (podnožje visine ili njena dužina).
Globalni moderator
 
Postovi: 600
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 690 puta

Re: Visina trougla

Postod Daniel » Nedelja, 13. Jun 2021, 18:57

Predložio bih način preko površine trougla, mislim da je tako jednostavnije.
Znamo da je površina trougla jednaka [inlmath]P_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}d(A,B)\cdot h_c[/inlmath], formula za površinu trougla glasi [inlmath]P_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\text{ abs}\left(\begin{vmatrix}
x_A & y_A & 1\\
x_B & y_B & 1\\
x_C & y_C &1
\end{vmatrix}\right)[/inlmath], rastojanje [inlmath]d(A,B)[/inlmath] lako odredimo, i kao jedina nepoznata nam ostaje [inlmath]h_c[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9299
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5148 puta
Pohvaljen: 4949 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 12 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 19. Mart 2024, 07:47 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs