MATEMANIJA

Na pravcu [inlmath]x-2y-2=0[/inlmath] odredi tacku za koju je zbir udaljenosti od tacaka [inlmath]M(-4,2)[/inlmath] i [inlmath]N(3,3)[/inlmath] najmanji.

Nemam pocetnu ideju za ovaj zadatak, pa bih molio nekog da mi objasni od pocetka do kraja
Btw, sutra radim test tako da bih bio zahvalan ako neko danas odgovori :d

Pretpostavljam da si 3. razred, pa će ti možda ovaj postupak odgovarati:

• Ako su tačke sa različitih strana prave tražena tačka je presek date prave i prave određene tim dvema tačkama.
• Ako su tačke sa iste strane prave, odredi tačku simetričnu jednoj od datih tačaka u odnosu na datu pravu. Idi na prethodni postupak.

Mislim da je tražena tačka [inlmath]\left(2,0\right)[/inlmath]

(Ako zamenom koordinata tačaka u implicitnu jednačinu prave dobiješ isti predznak onda su tačke sa iste strane prave.)

Ja mislim da ti grešiš i da tražena tačka nije [inlmath](2,0)[/inlmath] nego da je to tačka [inlmath](10,4)[/inlmath].

Ako već kažeš čoveku da greši, očekivalo bi se od tebe da svoju tvrdnju potkrepiš nekim priloženim postupkom.

Nadao sam se nekom odgovoru, kako bismo o tome mogli da prodiskutujemo. Kako god, uvidom u jednostavnu skicu može se već odokativno zaključiti da [inlmath](10,4)[/inlmath] nikako ne može biti rešenje,


jer je sasvim očigledno da je [inlmath]MP_2+NP_2>MP_1+NP_1[/inlmath], pa ni tačka [inlmath]P_2[/inlmath] (s koordinatama [inlmath](10,4)[/inlmath]) ne može biti tražena tačka.
Tačka [inlmath]P_1[/inlmath] (s koordinatama [inlmath](2,0)[/inlmath]) jeste traženo rešenje, do kog je i Fare došao.
Tačka [inlmath](10,4)[/inlmath] bila bi traženo rešenje kad bi se u zadatku tražilo da se na pravoj [inlmath]x−2y−2=0[/inlmath] odredi tačka koja je kolinearna s datim tačkama [inlmath]M[/inlmath] i [inlmath]N[/inlmath] – ali to nije ono što se u zadatku traži.