MATEMANIJA

Naci rastojanje tacaka [inlmath]A(3,1,2)[/inlmath] i [inlmath]B(5,2,0)[/inlmath] od prave [inlmath]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}[/inlmath]. Zadatak je resen tako sto je postavljena ravan na koju je ova prava upravna, tako da je koriscen vektor prave i tacka [inlmath]B[/inlmath]. Meni sad nije jasno sto je uzeta tacka [inlmath]B[/inlmath]? Sto nije tacka [inlmath]A[/inlmath] iskoriscena za dobijanje ravni?

Tačka [inlmath]B[/inlmath] je uzeta za određivanje rastojanja tačke [inlmath]B[/inlmath] od prave. Isto kao što će i tačka [inlmath]A[/inlmath] biti uzeta onda kada se bude određivalo rastojanje od tačke [inlmath]A[/inlmath] do prave.


Radi određivanja rastojanja od tačke [inlmath]B[/inlmath] do prave, postavljamo ravan na način koji si opisala – tako da prava bude upravna na tu ravan, a da ravan sadrži tačku [inlmath]B[/inlmath] (donja ravan na crtežu). Traženo rastojanje će biti jednako rastojanju od tačke [inlmath]B[/inlmath] do tačke preseka prave i te ravni koju smo postavili.

Na potpuno isti način određujemo i rastojanje od tačke [inlmath]A[/inlmath] do te prave. Postavljamo sada drugu ravan upravnu na pravu (ta ravan će, logično, biti paralelna ovoj ravni od malopre), ali tako da ova ravan sadrži tačku [inlmath]A[/inlmath] (gornja ravan na crtežu). Rastojanje od tačke [inlmath]A[/inlmath] do prave biće jednako rastojanju od tačke [inlmath]A[/inlmath] do tačke preseka prave i ove ravni koju smo sad postavili.

Mene buni sto nisam nije mogla tacka [inlmath]A[/inlmath] da se uzme za postavljanje ravni? Mozda je malo glupo pitanje, ali mi se cini da sam se sad jos vise zbunila

A ja upravo i napisah da tačka [inlmath]A[/inlmath] i treba da se uzme za postavljanje ravni onda kada određujemo rastojanje od tačke [inlmath]A[/inlmath] do prave.

Kad određujemo rastojanje od tačke [inlmath]B[/inlmath] do prave, tada, logično, ravan postavljamo kroz tačku [inlmath]B[/inlmath], uopšte nam tada ne treba tačka [inlmath]A[/inlmath].

Da da, hvalaa