ms.srki je napisao:Preslikavanje funkcije iz x-koordinate u ravan
Moj problem se sastoji u tome da pod terminom "funkcija" smatram nešto drugo. Konkretno, funkcija je u klasičnoj matematici pojam koji se definiše preko skupa, koji je intuitivno jasan pojam i koji se ne definiše. Po mom mišljenju najbitnije u klasičnoj definiciji funkcije je da jedan original (zvaću ga element prvog skupa) može imati najviše jednu sliku (zvaću je element drugog skupa). Ili jednu ili nijednu. Iz gornjeg citata se vidi da je u pitanju nova definicija funkcije, jer se [inlmath]x[/inlmath] koordinata preslikava u ravan, to jest jedan original ima beskonačno mnogo slika. To je ono što se ne može prihvatiti u klasičnoj matematici.
Ali, ja sam isto tako pažljivo proučio i sledeće:
ms.srki je napisao:po pravilima sadašnje matematike je tačno da su grafici pogrešni
Ovo je sasvim tačno zapažanje. Ali to ne znači, naravno, da su pogrešni po ovim novim pravilima. Bitno je od čega se polazi. Zato ja imam dva vrlo konkretna pitanja u vezi ove teme:
1. Da li su ovi primeri zasnovani na nekim novim aksiomama, premisama, definicijama i slično? Neophodno je zbog razumevanja izloženog videti od čega se polazi. Pod aksiomama (ili aksiomima) smatram početne, prvobitne stavove koji se ne dokazuju.
2. Moje drugo pitanje je vezano upravo za terminološke odrednice koje sam naveo na početku. Po mom mišljenju, nije dobro nešto novo nazivati starim imenom. Naime, termin "funkcija" velika većina ljudi shvata onako kako su ih u školi učili. Zato je za nešto novo potrebno novo ime. Ako "starim" terminima uvodimo nove definicije, može se desiti sledeće (primer):
Definicija 1: Mačka je sitan glodar koji voli sir.
Definicija 2: Miš je umiljata četvoronožna životinja koja prede.
Odavde bi se lako dokazalo da miševi jure mačke (kao teorema).